会心 1 笑特别篇——枪与炮的协奏曲，不含XX项/与XX无关题型解析

会心 1 笑特别篇

今天我们学习了式的运算

很多小伙伴在快下课的时候放松了警惕

恰巧

最后一部分是本讲最难的部分

很多同学就没能理解最后

不含XX项/与XX无关

这两者之间的区别与联系

所以，鄙人朱某特地写了此特别篇

希望能帮助到大家

正片开始！

枪与炮——不含XX项/与XX无关的区别与联系

我们都知道式的运算的基础或本质就两个东西

1. 去（添）括号
2. 合并同类项

只要把这两个内容搞明白

式的运算往往不成问题

咱们这里的不含XX项/与XX无关也是紧紧围绕这两个点进行展开的

去括号

什么叫去（添）括号？

这里我们可以理解为删除或增加括号的过程

在这个过程中

我们很多同学往往会犯一些错误

1. 不带符号看括号
2. 不带系数看括号

这两个问题是非常致命的

其实这两个问题就是一个问题

那就是

括号前面到底是个啥？

举个例子

对于

a+(b+c)

这里面的括号

它的前面究竟是谁？

是一个正号？

不够精确

是一个加号？

也不够精确

实际上，这个括号作为一个整体，它的系数为+1

也就是说，我们可以把（1）写成

a+1×(b+c)

这样我们再利用乘法分配律可以写成

a+1×b+1×c=a+b+c

那么对于如下的式子也是相同的

a-(b-c)

对于这样一个括号

它作为一个整体，它的系数是-1

我们就可以把（4）写成

a+(-1)×(b-c)

利用乘法分配律

就可以写成

a+(-1)×b+(-1)×(-c)=a-b+c

这也是为什么去掉负括号要变号的本质原因

那么同学们我们可以试一下下列这个式子

看看和朱老师的思路是否一样

对于式子

a-6(-b-c)

对于括号这个整体而言

它的系数为-6

则我们可以把式子写为

a+(-6)×(-b-c)

利用乘法分配律

可以写成

a+(-6)×(-b)+(-6)×(-c)=a+6b+6c

等大家熟能生巧之后

对于乘法分配律以及负数的概念了解清楚之后

这类的去括号题目就能迎刃而解了

合并同类项

那么如何合并同类项

一直是大家心中的痛

一会儿a是字母，一会儿a是数字的

简直像打人

做题也很难受

没有关系，下面朱老师教大家一个方法

一秒识破谁是字母

那就是：题目中说关于谁，那谁就是字母！

例如：

题目中说，关于x、y的多项式，那么x、y就是字母

关于a、b的多项式，那么a、b就是字母

这样，我们就可以先把一个多项式拆成单项式

然后再把单项式拆成两部分

字母部分和数字部分

举个例子

对于单项式a²bxy³

如果这个单项式是关于a、b的

那么这个单项式的字母部分就是a²b

数字部分就是xy³

也就是说

除去字母部分

剩下的都是数字部分

也叫系数

如果这个单项式是关于x、y的

那么这个单项式的字母部分就是xy³

数字部分就是a²b

运用之妙，存乎一心

我们在课上讲过了

合并同类项就是把数字部分加起来

字母部分不变就行了

你甭管他数字部分里有个a，有个b²啥的

给爷加就完事儿！

举个例子

对于两个关于x、y的单项式

6a²bx²y

-8a³b²x²y

可见他们的字母部分都是x²y

所以他们是同类项

那么他们就可以合并

6a²bx²y+(-8a³b²x²y)=(6a²b-8a³b²)x²y

不含XX项

在掌握了以上两点后

这两个题型往往就变得容易很多了

它们之间的共性就是都要化成最简整式的形式

不同的是

对于不含XX项的题目

它是一把狙击枪

打击面比较窄

如果与x无关

那只能去找字母部分为x的式

如果与x²无关

那只能去找字母部分为x²的式

并且令他们的系数为0

与XX无关

对于与XX无关的题目

他就是核弹，是炮弹

打击面非常的广

比如与x无关

那么x，x²，x³......均要系数为0

全员秒杀

大家学了这两个题型

学不懂千万不要慌张

这两个题型比较难

加上大家对于式的理解没那么透彻

还需要多多练习

多多提问

续报，提升学习效率，我是朱某，Peace！