算法第4章实践报告

1.实践题目

　　7-3 程序存储问题

2.问题描述

　　设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。　　

　　输入格式:

　　第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

　　输出格式:

　　输出最多可以存储的程序数。

　　输入样例:

　　在这里给出一组输入。例如：

　　6 50 
　　2 3 13 8 80 20

　　输出样例:

　　在这里给出相应的输出。例如：

　　5

3.算法描述

　　由于程序没有先后顺序，可以使用贪心算法进行选择，贪心策略为每次都选择长度最小的程序，直到长度之和大于或等于磁带长度。

　　先对所有程序长度进行快速排序，程序长度按非降序排列，程序长度一直累加直到大于或等于磁带长度。

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

　　时间复杂度O（nlogn）快速排序的时间复杂度为O（nlogn）

　　空间复杂度O（n）使用数组存程序长度

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　在解决求极值的问题时，可以考虑贪心算法。贪心算法关键在于贪心策略，确定贪心策略后问题就变得简单。