寒假集训——BFS、DFS

今日集训学习了新的算法（只对我来说，别人都会了，呜呜）。

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关于BFS和DFS感觉理解并不困难（递归+回溯），但是如何使用，如何运用，感觉不太容易。上午上完课后，剩下时间走了个迷宫就走了一个多小时，唉~~~。

接下来分享今日的做题训练。

1. B3625 迷宫寻路

bfs做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
char s[N][N];
bool bfss[N][N];//用于标记是否走过
queue<pair<int, int>>qu;
void bfs() {
   qu.push({1, 1});
   bfss[1][1] = 1;//走过则为1
//	判断队列是否为空
   while (qu.size() != 0) {
   	auto t = qu.front();
//		取队头
   	qu.pop();
//		抛出
   	int i;
   	if (t.first == n && t.second == m) {
//			如果走到（n,m）
   		cout << "Yes" << endl;
   		exit(0);//结束程序
   	}
   	for (i = 0; i < 4; i++) {
   		//遍历偏移量
   		int x = t.first + dx[i];
   		int y = t.second + dy[i];
//			cout << x << " " << y << endl;
   		if (x > 0 && y > 0 && x <= n && y <= m && bfss[x][y] == 0 && s[x][y] == '.') {
   			bfss[x][y] = 1;
//				标记
   			qu.push({x, y});
//				入队
   		}
   	}
   }
}
int main() {
   cin >> n >> m;
   int i, j;
   for (i = 1; i <= n; i++) {
   	for (j = 1; j <= m; j++) {
   		cin >> s[i][j];
   	}
   }
   bfs();
   cout << "No" << endl;
}

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dfs做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
char s[N][N];
bool dfss[N][N];
void dfs(int nx, int ny) {
	if (nx == n && ny == m) {
		cout << "Yes" << endl;
		exit(0);
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int x = nx + dx[i];
		int y = ny + dy[i];
//		cout << x << " " << y << endl;
//		cout << nx << " " << ny << endl;
		if (s[x][y] == '#')
			continue;
		if (dfss[x][y] == 1)
			continue;
		if (x <= 0 || x > n || y <= 0 || y > m)
			continue;
		dfss[x][y] = 1;
		dfs(x, y);
    //dfss[x][y]=0;
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	int i, j;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		for (j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> s[i][j];
		}
	}
	dfss[1][1] = 1;
	dfs(1, 1);
	cout << "No" << endl;
	return 0;
}

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2. P1162 填涂颜色

奇奇怪怪的染色问题，相当抽象。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100][100];
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
bool bfss[100][100];
int n;
queue<pair<int, int>>qu;
  //bfs
void bfs() {
    qu.push({0, 0});
    int i, j;
    while (!qu.empty()) {
        auto t = qu.front();
        qu.pop();
        int x = t.first;
        int y = t.second;
        a[x][y] = 0;
        for (i = 0; i < 4; i++) {
            if (a[x + dx[i]][y + dy[i]] == 2) {
                qu.push({x + dx[i], y + dy[i]});
            }
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return;
}
int main() {
    cin >> n;
    int i, j, x, y;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (i = 0; i <= n + 1; i++) {
        for (j = 0; j <= n + 1; j++) {
            if (a[i][j] == 0)
                a[i][j] = 2;
        }
    }
    bfs();
}

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3.B3621 枚举元组

呜呜呜，不如暴力。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100];
int n, k;
void dfs(int x) {
	if (x == n + 1) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cout << a[i] << " ";
		}
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		a[x] = i;
		dfs(x + 1);
	}
}
int main() {
	cin >> n >> k;
	dfs(1);
	return 0;
}

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4.842. 排列数字

相似题目。

给定一个整数 \(n\) ，将数字 \(1∼n\)
排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式:

共一行，包含一个整数 \(n\)。

输出格式:

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围:

\(1≤n≤7\)

输入样例：

\(3\)

输出样例：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1010];
bool dog[1010];
// 标记数组
void dfs(int x)
{
    int i;
    if(x==n+1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dog[i]==0)
        {
            a[x]=i;
            dog[i]=1;
            dfs(x+1);
            dog[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
}