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Flatten 给定$n$个正整数$a_i$,，现在让你求出$n$个整数$b_i$，使得任取$1\le i < j \le n$，$a_ib_i=a_jb_j$始终成立，请你求出$\sum b_i$的最小值，答案对$1e9+7$取模 $1\le n \le 10^4$ $1 \le a_i \le 阅读全文
posted @ 2023-05-07 23:48
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Subarrays 给定一个长度为n的由正整数组成的序列，请你输出该序列中子段和能被$k$整除的所有符合要求的子段数量 题解：组合计数 + 前缀和 + 思维 $$ sum[l,r]\ \ mod\ \ k = 0\ (sum[r]-sum[l-1]) \ \ mod \ \ k = 0\ sum[r 阅读全文
posted @ 2023-05-06 10:38
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最长上升子序列模型 怪盗基德的滑翔翼 假设城市中一共有$n$幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同 初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。 他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向 怪盗基德只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑 他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减 阅读全文
posted @ 2023-05-04 00:40
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数字三角形模型 给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数字的和最大。 状态表示：$f[i][j]$代表从$(1,1)$到$(i,j)$的路径和最大值 状态属性：$MAX$ 状态计算：$(i, 阅读全文
posted @ 2023-05-02 16:05
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Swap Game Alice 和 Bob 两个人在玩游戏。 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，Alice 和 Bob 两人轮流完成一个操作，Alice 先开始。 每个人可以将数列的第一个数减 $1$，并将它与后面序列的一个数进行交换，如果一个人操作之前发现当前序列中的第一个数为 $0$，这个人 阅读全文
posted @ 2023-04-16 23:24
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Transition Game 给定序列$a$，$1<=a_i<=n$，一场游戏有$n$个回合，第$i$回合时，第一个人先指定一个任意数$k$，第二个人任意选定一个$x$，$1<=x<=n$，然后$x:=a_x$执行$k$次，如果最后$x=i$，那么第二个人获胜，否则第一个人获胜 对于$n$个回合， 阅读全文
posted @ 2023-04-16 21:17
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Counting Factorizations 任何一个正整数 $m$ 都可以被唯一的分解为 $p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \ldots p_k^{e_k}$ 的形式。将正整数 $m$ 的唯一质数分解转化为一个长度为 $2k$ 的 可重集合 记为 $f(m)$。 $$ f(m 阅读全文
posted @ 2023-04-16 19:54
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Three Days Ago 我们定义一个只由数字构成的字符串中的字符能够被重排成相同的两份，我们称这个字符串是个好字符串，比如12341234 现在给定一个字符串$S$，找出所有的$[l,r]$,使得在这段区间中的子段是个好字符串 题解：思维 + 组合计数 首先我们根据题意得到：一个好字符串中所有 阅读全文
posted @ 2023-04-16 19:51
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排座位 从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号，如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出 阅读全文
posted @ 2023-04-15 11:53
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接龙序列 我们称序列中$a_i$的首位数字恰好是$a_{i-1}$的末尾数字，这样的序列叫做接龙序列，比如12 23 35 57,所有长度为1的整数序列都是接龙序列，现在给定一个长度为$n$的序列$a$，请你计算最少从中删除多少个数，可以使得剩下的序列是接龙序列 题解：$DP$ 根据题目我们可以转化 阅读全文
posted @ 2023-04-15 10:10
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