洛谷1040加分二叉树

**题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式：
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1：
5
5 7 1 2 10
输出样例#1：
145
3 1 2 4 5**

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水题.略

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN = 30;
int a[maxN];
int f[maxN][maxN];
int ans[maxN][maxN];
int DP(int L, int R)
{
    if(L > R)
        return 1;
    if(f[L][R] != - 1)
        return f[L][R];
    if(L == R)
    {
        f[L][R] = a[L];
        return f[L][R];
    }
    int _ans = 0, p;
    for(int i = L; i <= R; i ++)
        if(DP(L, i - 1) * DP(i + 1, R) + a[i] > _ans)
            _ans = DP(L, i - 1) * DP(i + 1, R) + a[i], p = i;
    f[L][R] = _ans;
    ans[L][R] = p;
    return f[L][R];
}
void DFS(int L, int R)
{
    if(L > R)
        return;
    if(L == R)
    {
        printf("%d ", L + 1);
        return;
    }
    printf("%d ", ans[L][R] + 1);
    DFS(L, ans[L][R] - 1);
    DFS(ans[L][R] + 1, R);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    memset(f, - 1, sizeof(f));
    printf("%d\n", DP(0, n - 1));
    DFS(0, n - 1);
}