[bzoj1007] [HNOI2008]水平可见直线

Solution

先把所有直线按斜率从大到小排序，可以发现，只有出现两种情况时一条直线才会被完全遮住

1. 两条直线斜率相同， 下面的直线被遮住。
2. 对于三条斜率递减的直线，如果前两条(A,B)的交点(X1)在后两条(B,C)的交点(X2)左边，那么中间那条直线(B)被遮住。
   
   那么排个序，判断一下就好了。

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 10;
const double eps = 1e-6;
int n;
int vis[maxn], q[maxn];
struct line {
	int a, b, id;
	bool operator < (const line &A) const {return a == A.a ? b < A.b : a > A.a;}
} Q[maxn];

inline double getx(int A, int B) {return (Q[A].b - Q[B].b) * 1.0 / (Q[B].a - Q[A].a);}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &Q[i].a, &Q[i].b), Q[i].id = i;
	sort(Q, Q + n);
	int head = 0, tail = -1;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		while(head <= tail && Q[q[tail]].a == Q[i].a) vis[Q[q[tail]].id] = 0, tail--;
		while(head < tail && getx(q[tail-1], q[tail]) < getx(q[tail], i) + eps) vis[Q[q[tail]].id] = 0, tail--;
		q[++tail] = i, vis[Q[i].id] = 1;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++) if(vis[i]) printf("%d ", i + 1);
	return 0;
}