Embedding过程，嵌入向量计算示例

嵌入向量计算示例

1. 问题设定

• 场景：电影推荐系统中用户对电影类型的偏好嵌入
• 输入特征：4种电影类型（动作片、喜剧片、科幻片、爱情片）
• 嵌入维度：n_e = 2
• 词汇大小：n_v = 4

2. 数据表示

（1）独热编码

电影类型	独热编码向量
动作片	[1, 0, 0, 0]
喜剧片	[0, 1, 0, 0]
科幻片	[0, 0, 1, 0]
爱情片	[0, 0, 0, 1]

（2）初始嵌入矩阵

3. 嵌入向量计算

4. 结果分析

电影类型	嵌入向量	语义含义（假设训练后）
动作片	[0.1, 0.5]	与科幻片接近（高能量特征）
喜剧片	[0.2, 0.6]	与爱情片较远（情感特征差异大）
科幻片	[0.3, 0.7]	与动作片聚类（科技+刺激关联）
爱情片	[0.4, 0.8]	与喜剧片较远（情感类型差异）

5. 关键公式总结

6. 可视化示意图

动作片 (0.1, 0.5)  ← 接近 → 科幻片 (0.3, 0.7)
↑
|
爱情片 (0.4, 0.8)  ← 远离 → 喜剧片 (0.2, 0.6)

7. 训练后的潜在变化

• 假设训练后：
  • 动作片与科幻片的嵌入向量可能更接近（因用户常同时偏好两类）。
  • 爱情片与喜剧片的嵌入向量可能分离（因情感类型差异）。
• 学习目标：通过反向传播优化 ( W_{\text{embed}} )，使嵌入向量反映真实语义关联。

注：实际训练中，嵌入矩阵会动态更新，此处仅为初始值示例。