特征交叉FM

FM的全称是Factorization Machines，翻译过来就是因式分解机，这么翻译很拗口，不得其神也不得其形，所以我们一般都不翻译简称为FM模型。

FM模型的优点有如下几点：

FM模型的参数支持非常稀疏的特征，而SVM等模型不行
FM的时间复杂度为O（n），并且可以直接优化原问题的参数，而不需要依靠支持向量或者是转化成对偶问题解决
FM是通用的模型，可以适用于任何实数特征的场景，其他的模型不行

                                                   稀疏场景

在真实场景中，都有一个问题绕不开就是特征的稀疏。举个很简单的例子，比如我们对商品的类目进行one-hot处理，在电商场景下商品的类目动辄上万个，那么one-hot之后的结果就是一个长度上万的数组，并且这个数组当中只有一位为1，其他均为0。当然这只是一个例子，除此之外还有许多许多的特征有可能是非常稀疏的。
一个真实场景的例子，预测用户对于一部电影的评分

一个简单的线性方程只有一次项，尤其在稀疏场景下，刻画能力很差，所以FM对此引入二次项

这里的
对与FM模型的介绍可以参考：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/s%3F__biz%3DMzg5NTYyMDgyNg%3D%3D%26mid%3D2247489278%26idx%3D1%26sn%3Df3652394955d719bf02a91ca3b179ed2%26source%3D41%23wechat_redirect