搜索练习题八皇后问题

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题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1213

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题目描述：

　　在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。

【输入】

(无)

【输出】

按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。

【输入样例】

（无）

【输出样例】

No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
...以下省略

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[9],sum;                //// ans[i]用于记录第i行皇后列号,sum用于记录方案数
bool isp(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return x1==x2||y1==y2||abs(x1-x2)==abs(y1-y2);            // 返回true：会互相攻击到；返回false：不会互相攻击到
}
void prin(){
    sum++;
    cout<<"No."<<sum<<endl;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++){
            cout << (j > 1 ? " " : "") << (j == ans[i]);
        }            
        cout<<endl;
    }        
}
void dfs(int id){
    if(id>8){
        prin();                                // 说明前8行已经放好了
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=8;i++){                    // 尝试在第id行第i列放皇后
        bool flag=true;                        // flag用于标识是否能放
        for(int j=1;j<id;j++){    
            if(isp(id,i,j,ans[j])){            // (id,i)和(j,ans[j])冲突
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){                            // 如果循环结束flag仍为true说明i能放
            ans[id] = i;                    // 能放就先放上
            dfs(id+1);                        // 然后递归进行下一行的放置
        }        
    }
}
int main(){
    dfs(1);                                    // 从第1行开始放            
    return 0;
}

 

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