bzoj 1571 [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

Description

Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸，Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到，在滑雪场里，每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000)。上完第i节课后，Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意：这个能力是绝对的，不是能力的增长值。 Bessie买了一张地图，地图上显示了N(1 <= N <= 10,000)个可供滑雪的斜坡，从第i个斜坡的顶端滑至底部所需的时长D_i(1<=D_i<=10000)，以及每个斜坡所需要的滑雪能力C_i(1<=C_i<=100)，以保证滑雪的安全性。Bessie的能力必须大于等于这个等级，以使得她能够安全滑下。 Bessie可以用她的时间来滑雪，上课，或者美美地喝上一杯可可汁，但是她必须在T(1<=T<=10000)时刻离开滑雪场。这意味着她必须在T时刻之前完成最后一次滑雪。 求Bessie在实现内最多可以完成多少次滑雪。这一天开始的时候，她的滑雪能力为1.

Input

第1行：3个用空格隔开的整数：T, S, N。

第2~S+1行:第i+1行用3个空格隔开的整数来描述编号为i的滑雪课：M_i,L_i,A_i。

第S+2~S+N+1行：

第S+i+1行用2个空格隔开的整数来描述第i个滑雪坡：C_i,D_i。

Output

一个整数，表示Bessie在时间限制内最多可以完成多少次滑雪。

Sample Input

10 1 2
3 2 5
4 1
1 3

Sample Output

6

HINT

 

滑第二个滑雪坡1次，然后上课，接着滑5次第一个滑雪坡。

 

Source

Gold

思路： 本题是动态规划，f[i][j]表示到时刻i，并且能力为j，此时最多滑的次数。此题还是向后转移比较方便。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;  
#define R register int
#define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)  
#define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)  
#define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a))  
#define gc()       getchar()  
template<class T>void read(T &x){
    x=0; char c=0;  
    while (!isdigit(c)) c=gc();  
    while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc();  
}
int const N=10000+3;  
int const M=100+3;  
int const inf=1e8;  
struct Edge{
    int to,nt,w;  
}E[M];  
int cnt,H[N],t,s,n,c[N],d[N],f[N][M],g[M];  
void add(int a,int b,int c){
    E[cnt]=(Edge){b,H[a],c}; H[a]=cnt++;  
}
int main(){
    read(t); read(s) ;read(n);  
    ms(-1,H);  
    while (s--){
        int x,y,z;  
        read(x); read(y); read(z);  
        add(x,x+y,z);  
    }
    rep(i,0,100) g[i]=inf;  
    rep(i,1,n) read(c[i]),read(d[i]),g[c[i]]=min(g[c[i]],d[i]);  
    rep(i,1,100) g[i]=min(g[i],g[i-1]);  
    ms(-1,f);  
    f[0][1]=0;   
    rep(i,0,t)rep(j,1,100) if(f[i][j]>-1) {
        f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]); 
        for(R k=H[i];k!=-1;k=E[k].nt){
            int v=E[k].to;  
            if(E[k].w<=j) continue;  
            if(v>t) continue;  
            f[v][E[k].w]=max(f[v][E[k].w],f[i][j]);  
        }
        if(i+g[j]<=t) f[i+g[j]][j]=max(f[i+g[j]][j],f[i][j]+1);  
    } 
    int ans=0;  
    rep(i,0,100) ans=max(ans,f[t][i]); 
    cout<<ans<<endl; 
    return 0; 
}