bzoj 3123 [Sdoi2013]森林
Description
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Input
第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。
Output
对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。
Sample Input
1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6
Sample Output
2
2
1
4
2
2
1
4
2
HINT
对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。
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思路：主席树+ 启发式暴力合并。
时间复杂度$O(nlog^{2}n) $，空间复杂度$O(nlog^{2}n)$
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define R register int 4 #define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++) 5 #define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--) 6 #define rp(i,x) for(R i=H[x];i!=-1;i=E[i].nt) 7 #define ms(i,a) memset(a,i,sizeof(a)) 8 #define gc() getchar() 9 #define mid (l+r)/2 10 template<class T>void read(T &x){ 11 x=0; char c=0; 12 while (!isdigit(c)) c=gc(); 13 while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc(); 14 } 15 int const N=80000+3; 16 int const M=10000000+3; 17 int H[N],cnt,sum,f[N],n,m,t,a[N],b[N],tot,last,c[N],sz[N]; 18 int s[M],lc[M],rc[M],fa[N][20],vis[N],dep[N],rt[N]; 19 struct Edge{ 20 int to,nt; 21 }E[N<<1]; 22 void add(int a,int b){E[cnt]=(Edge){b,H[a]}; H[a]=cnt++; } 23 int gf(int x){return x==f[x]? x:f[x]=gf(f[x]); } 24 int lca(int x,int y){ 25 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 26 int l=dep[x]-dep[y]; 27 rep(i,0,19) if( l& (1<<i)) x=fa[x][i]; 28 if(x==y) return x; 29 Rep(i,19,0) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 30 return fa[x][0] ; 31 } 32 void update(int t,int &now,int l,int r,int p){ 33 now=++sum; 34 s[now]=s[t]+1; 35 lc[now]=lc[t]; rc[now]=rc[t]; 36 if(l==r) return ; 37 if(p<=mid) update(lc[t],lc[now],l,mid,p); 38 else update(rc[t],rc[now],mid+1,r,p); 39 } 40 41 void dfs(int x,int fat){ 42 fa[x][0]=fat;dep[x]=dep[fat]+1;vis[x]=1; 43 rep(i,1,19) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 44 update(rt[fat],rt[x],1,tot,c[x]); 45 rp(i,x){ 46 int v=E[i].to; 47 if(v==fat) continue; 48 dfs(v,x); 49 } 50 } 51 int query(int x,int y,int c,int cc,int l,int r,int z){ 52 if(l==r) return b[l]; 53 int num=s[lc[x]]+s[lc[y]]-s[lc[c]]-s[lc[cc]]; 54 if(z<=num) return query(lc[x],lc[y],lc[c],lc[cc],l,mid,z); 55 else return query(rc[x],rc[y],rc[c],rc[cc],mid+1,r,z-num); 56 } 57 58 int solve(int x,int y,int z){ 59 int c=lca(x,y); 60 int cc=fa[c][0]; 61 return query(rt[x],rt[y],rt[c],rt[cc],1,tot,z); 62 } 63 int main(){ 64 int cas; read(cas); 65 read(n); read(m); read(t); 66 rep(i,1,n) read(a[i]),b[i]=a[i]; 67 sort(b+1,b+n+1); 68 tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1; 69 rep(i,1,n) c[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b; 70 ms(-1,H); 71 rep(i,1,n) f[i]=i,sz[i]=1; 72 while (m--){ 73 int x,y; 74 read(x); read(y); 75 add(x,y); add(y,x); 76 int fx=gf(x); 77 int fy=gf(y); 78 f[fx]=fy; sz[fy]+=sz[fx]; 79 } 80 rep(i,1,n) if(!vis[i]) dfs(i,0); 81 while (t--){ 82 char s[2]; 83 scanf("%s",s); 84 if(s[0]=='Q'){ 85 int x,y,k; 86 read(x);read(y); read(k); 87 x^=last; y^=last; k^=last; 88 printf("%d\n",last=solve(x,y,k)); 89 }else { 90 int x,y; read(x); read(y); 91 x^=last;y^=last; 92 int fx=gf(x); 93 int fy=gf(y); 94 if(sz[fx]<sz[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy); 95 sz[fx]+=fy; f[fy]=fx; 96 dfs(y,x); 97 add(x,y);add(y,x); 98 } 99 } 100 return 0; 101 } 102 103 104
