[Atcoder] ARC133

A - Erase by Value

题意

给出一个序列A，选择一个数x，将这个序列里的x都移除，求操作完后字典序最小的序列

思路

找到第一次出现后一个数字小于前一个数字的位置，这样删除后必定是字典序最小的

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int minn = 0;
	bool fg = true;
	int re = 0;
	int num = re;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> a[i];
		if(i == 1) re = a[i];
		else if(fg){
			if(re == a[i]) continue;
			else if(re < a[i]){
				re = a[i];
			}
			else {
				num = re;
				fg = false;
			}
		}
		
	}
	if(num == 0) num = re;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(num == a[i]) continue;
		else {
			fg = false;
			cout << a[i] << " ";
		}
 	}
 	if(fg) cout << " ";
	cout << endl;
	
	
	return 0;
} 

B - Dividing Subsequence

题意

给出1~N的排列P，Q。选择P和Q中相等长度的子序列，构成a = (a1, a2, ..., ak) 和 b = (b1, b2, ..., bk)。其中对于i = 1 ~ k，bi都是ai的倍数。求符合条件的子序列长度的最大值

思路

这题主要是二分查最长严格递增子序列
首先找出所有符合条件的数对，按pair存ai, bi的下标，在对first按升序排序，second按降序排序后，直接在second里用二分找最长严格上升子序列即可，因为first相同时second是降序的，所以找到的序列一定是符合条件的（这里不理解的话可以自己用案例推一下）
对于二分找最长严格上升子序列，如果当前元素比序列里最后一个元素大，就直接加到序列末尾。否则就二分在序列里找到第一个大于或等于这个数的位置，将其替换。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e7 + 10;
PII pii[N];
int a[N], b[N];
vector<int> ans;
bool cmp(PII x, PII y) {
	if(x.first == y.first) return x.second > y.second;
	else return x.first < y.first;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int x;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> x;
		a[x] = i;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> x;
		b[x] = i;
	}
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		for(int j = i; j <= n; j += i) {
			pii[cnt ++] = {a[i], b[j]};
		}
	}
	sort(pii, pii + cnt, cmp);
	for(int i = 0; i < cnt; i ++) {
		PII temp = pii[i];
		if(ans.empty()) {
			ans.push_back(temp.second);
		}
		else if(temp.second > ans.back() || ans.empty()) {
			ans.push_back(temp.second);
		}
		else {
			int idx = lower_bound(ans.begin(), ans.end(), temp.second) - ans.begin();
			ans[idx] = temp.second;
		}
		
  	}
	cout << ans.size() << endl;
	
	
	return 0;
}