03 2019 档案
摘要：题目描述 求所有$n$个点带标号强连通竞赛图中哈密顿回路数量的平均值. 题解 因为要求平均数，所以我们可以把分母和分子单开来算。 $n$个点的所有竞赛图的所有哈密顿回路个数是可以求出来的，就是可以枚举所有哈密顿回路，然后考虑它在多少张竞赛图中出现过，也就是： $$ ans=\frac{n!}{n}2
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摘要：题目描述 人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。 你作为一个 OIER，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。 现在给你讲解一下什么
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摘要：链接 http://uoj.ac/problem/198 题解 首先要发现答案要我们求这个式子： $$ ans=min\bigl((x_i x)^2+c_i\bigr) $$ 显而易见的是这种时空嫁接的关系会形成一棵树。但是我们并不能像$NOI2014$购票那样直接在树上维护一条链的栈，因为每个点代
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摘要：题目描述 高一一班的座位表是个n m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班
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摘要：题目描述 Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N 1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双 向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希
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摘要：题目描述 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。 火箭队一共有N个据点，据点之间存在M条双向道路。据点分别从11到N标号。小智一行K人从真新镇出发，营救被困在N N 号据点的皮卡丘。为了方便
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摘要：题目描述 小豆参加了$NOI$的游园会，会场上每完成一个项目就会获得一个奖章，奖章 只会是$N$, $O$, $I$的字样。在会场上他收集到了$K$个奖章组成的串。 兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级。 现在已知兑奖串长度为$N$，并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为$
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摘要：题目描述 给定一个$DAG$，问这个$DAG$有多少种拓扑序。 题解 我们首先需要设计一个能够比较好的转移的状态。 我们可以设$dp[i][j]$表示第i个点在当前$dp$的子图中拓扑排名为$j$的方案数。 至于$dp$的方式，我们发现只有$n 1$条边，所以我们并不用在$DAG$上$dp$，直接在
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摘要：题目描述 给你一棵 n 个点的无根树。 树上的每条边具有颜色。一共有 m 种颜色，编号为 1 到 m。第 i 种颜色的权值为 ci。 对于一条树上的简单路径，路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列，序列可以划 分成若干个相同颜色段。定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和。 请你计算，经
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摘要：题目描述 给定长度为n的序列：a1,a2,...,an，记为a[1:n]。类似地，a[l:r]（1<=l<=r<=N）是指序列：al,al+1,...,ar-1,ar。若1<=l<=s<=t<=r<=n，则称a[s:t]是a[l:r]的子序列。现在有q个询问，每个询问给定两个数l和r，1<=l<=r
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摘要：题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。对他们来说，这个问题并不是很重要，于是他们决定发扬谦让精神。虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人
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摘要：题目描述 你有一个容量为k的空书架，现在共有n个请求，每个请求给定一本书ai，如果你的书架里没有这本书，你就必须以ci的价格购买这本书放入书架。当然，你可以在任何时候丢掉书架里的某本书。请求出完成这n个请求所需要的最少价钱。 题解 对于每个请求，我们可以强制让他必须买，然后再去考虑如何扣掉之前的贡献
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摘要：SPOJ DIVCNT2 题目大意： 求$S2(n)=\sum_{i=1}^{n}\sigma_0{(i^2)}$ 。 题解 我们可以先考虑括号里只有一个$i$的情况，这样，我们把$i$分解质因数为$p_1^{a_1} p_2^{a_2}...p_k^{a_k} $。 那么这就是一个经典的问题，答案
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摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/6074 题解 对于子序列的dp，我们可以设置一个dp。 我们设dp[i]表示以i这个字符结尾的子序列个数，转移为dp[i]+=∑dp[k]-dp[i]。其实我们发现这样等价于dp[i]=∑dp[k]。 另外我们还要再设一个空字符的位置表示空字
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摘要：题目描述 小敏和小燕是一对好朋友。 他们正在玩一种神奇的游戏，叫Minecraft。 他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。 他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。 两个工艺品美观的比较方法是，从头
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摘要：题目描述 不妨假设枫叶上有 n个穴位，穴位的编号为 1 ~ n。有若干条有向的脉络连接 着这些穴位。穴位和脉络组成一个有向无环图——称之为脉络图（例如图 1），穴 位的编号使得穴位 1 没有从其他穴位连向它的脉络，即穴位 1 只有连出去的脉络； 由上面的故事可知，这个有向无环图存在一个树形子图，它是
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摘要：题目描述 有一个长为$n$，高为1001的网格，每个格子有$p$的概率为1，$(1 p)$的概率0，定义一个网格的价值为极大的全一矩形，且这个矩形的底要贴着网格的底，求这个网格的价值为$K$的概率。 题解 我们可以考虑设一个$dp$。 我们定义每一列的高度为这一列最高的位置满足这个位置及以下的位置都
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摘要：题目描述 Miranda 准备去市里最有名的珠宝展览会，展览会有可以购买珠宝，但可惜的是只能现金支付，Miranda 十分纠结究竟要带多少的现金，假如现金带多了，就会比较危险，假如带少了，看到想买的右买不到。展览中总共有 N 种珠宝，每种珠宝都只有一个，对于第 i种珠宝，它的售价为 Ci 万元，对
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摘要：题目描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/Noi2017D2.pdf 题解 如果说没有x的话，那么每一局只能有两种选择，可以描述为是/非，每条限制也可以描述是x即y。 那么这就是一道经典的2-SAT问题。 现在有了x的限制，但是观察到x的数目很少最多只
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