bzoj2059[Usaco2010 Nov]Buying Feed 购买饲料*

bzoj2059[Usaco2010 Nov]Buying Feed 购买饲料

题意:

约翰开车来到镇上,他要带K吨饲料回家。如果他的车上有X吨饲料,每公里就要花费X^2元,开车D公里就需要D* X^2元。约翰可以从N家商店购买饲料,所有商店都在一个坐标轴上,第i家店的位置是Xi,饲料的售价为每吨Ci元,库存为Fi。n≤500,k≤10000。

题解:

dp。f[i][j]表示在第i个地方,有j吨饲料:f[i][j]=f[i-1][k]+C[i-1]*(j-k)+j*(X[i]-x[i-1]),j-k≤F[i-1]。化简得f[i][j]=f[i-1][k]-C[i-1]*k+C[i-1]*j+j*(X[i]-x[i-1]),即对每个j找到最小的f[i-1][k]-C[i-1]*k,且满足j-k≤F[i-1],故可以用优先队列优化,使复杂度降低为O(nk)。

代码:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 10010
 7 #define ll long long
 8 #define INF 1e16
 9 using namespace std;
10 
11 inline int read(){
12     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
13     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
14     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
15     return f*x;
16 }
17 long long f[2][maxn]; int n,k,e,x,y,r;
18 struct nd{ll x,f,c;}nds[maxn]; bool cmp(nd a,nd b){return a.x<b.x;}
19 struct ddq{
20     deque<pair<ll,int> >dq;
21     void insert(ll x,int y){
22         while(!dq.empty()&&dq.back().first>=x)dq.pop_back(); dq.push_back(make_pair(x,y));
23     }
24     void erase(int y){
25         while(!dq.empty()&&dq.front().second<=y)dq.pop_front();
26     }
27 }ddq;
28 int main(){
29     k=read(); e=read(); n=read(); x=0; y=1; inc(i,1,n){nds[i].x=read(); nds[i].f=read(); nds[i].c=read();}
30     nds[++n]=(nd){e,0,0}; sort(nds+1,nds+n+1,cmp); inc(i,1,k)f[x][i]=INF; f[x][0]=0;
31     inc(i,2,n){
32         ddq.dq.clear(); r=0;
33         inc(j,0,k){
34             while(r<=j)ddq.insert(f[x][r]-r*nds[i-1].c,r),r++; ddq.erase(j-nds[i-1].f-1);
35             if(ddq.dq.empty())f[y][j]=INF;
36             else f[y][j]=ddq.dq.front().first+j*nds[i-1].c+j*j*(nds[i].x-nds[i-1].x);
37         }
38         swap(x,y);
39     }
40     printf("%lld",f[x][k]); return 0;
41 }

 

20161017

posted @ 2016-10-20 18:48  YuanZiming  阅读(...)  评论(...编辑  收藏