机器学习(八)贝叶斯网络、朴素贝叶斯
一、贝叶斯网络
本文介绍贝叶斯网络。贝叶斯网络与前面的大多数算法有一些区别,它归属与贝叶斯学派,属于判别式模型。前面介绍大多数算法归属于频率学派,属于生成式模型。
贝叶斯网络可以看成是一个DAG(有向无环图)模型
贝叶斯网络的三个知识点
1、网络如图所示:$$A\leftarrow C\rightarrow B$$则在C给定的条件下,A与B独立。
2、网络如图所示:$$A\rightarrow C\rightarrow B$$C给定的条件下,A与B独立
3、网络如图所示:$$A\rightarrow C\leftarrow B$$C未知的条件下,A与B独立
二、朴素贝叶斯
前提:假设各特征相互独立(条件独立),且重要性相同
一个样本点属于某一类的概率是
\[P(y|x_{1},...,x_{n})=\dfrac{P(y)P(x_{1},...,x_{n}|y)}{P(x_{1},...,x_{n})}=\dfrac{P(y)\prod^{n}_{i=1}P(x_{i}|y)}{P(x_{1},...,x_{n})}
\]
在朴素贝叶斯中,判别一个样本点属于那个类别的公式为
\[y=argmax_{y}P(y)\prod^{n}_{i=1}P(x_{i}|y)
\]
其中,这个\(P(x_{i}|y)\)当是离散时是多项式分布,是连续时是高斯分布。