摘要：莫比乌斯反演 前置知识 & 重难点：数论分块 莫比乌斯函数 定义莫比乌斯函数$\mu (x)$，如果$x$的某个质因数出现超过一次，则$\mu(x)=0$,否则$\mu(x)=(-1)^k$,其中$k$是$n$的本质不同的质因子个数。 形式化地， \[ \mu(x)= \cases{ 1~~~~~~ 阅读全文

摘要：根据LGV引理可以得到一个全是组合数的行列式，但n太大不能直接高斯消元。考场上尝试了好久直接把行列式化简，想要$O(n)$计算，最终无果。 赛后发现每一列提出一个阶乘的分母之后，每一行再提出一个$(a_i+1)\(，就可以得到一个范德蒙德行列式。范德蒙德行列式的公式中的每一项\)(a_i-a_j)$ 阅读全文

摘要：题意：哈斯图是有限偏序集的一种表示形式，对于任意正整数n，n的因子根据它们的可除性自然地形成了一个哈斯图。记$H_n$为n的因子形成的哈斯图，对于任意两个因子u,v,哈斯图中边$(u,v)$存在当且仅当存在一个质数$p$，使得$u=pv$ 给定一个正整数n，求$H_1,H_2,\cdots,H_n$ 阅读全文

摘要：二分图最大匹配，二分图带权匹配 打第五场牛客多校的时候发现KM的板子复杂度假了，特来补上，顺带复习一下 二分图最大匹配 匈牙利算法 交替路：从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边，匹配边，非匹配边$\cdots$，形成的路径叫交替路。 增广路：途径交替路的起点之外的其他未匹配点的交替路叫做增广路。其一 阅读全文