BZOJ1927: [Sdoi2010]星际竞速
Description
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。
赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。
大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。
这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。
作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。
在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。
在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。
接下来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
Sample Output
HINT
说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。
虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。
N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
题解Here!
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 1610
#define MAXM 40010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=2,s,t,mincost=0,maxflow=0;
int val[MAXN],head[MAXN],deep[MAXN],path[MAXN],flow[MAXN],fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Edge{
int next,to,w,cost;
}a[MAXM];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline void add(int u,int v,int w,int cost){
a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].cost=cost;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].cost=-cost;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
inline int relax(int u,int v,int i,int w,int cost){
if(path[v]>path[u]+cost){
path[v]=path[u]+cost;
fa[v]=u;
deep[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],w);
return 1;
}
return 0;
}
bool spfa(){
int u,v;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=t;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;fa[i]=deep[i]=0;}
path[s]=0;
vis[s]=true;
flow[s]=MAX;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(a[i].w&&relax(u,v,i,a[i].w,a[i].cost)&&!vis[v]){
vis[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
if(path[t]==MAX)return false;
return true;
}
void EK(){
while(spfa()){
for(int i=t;i!=s;i=fa[i]){
a[deep[i]].w-=flow[t];
a[deep[i]^1].w+=flow[t];
}
maxflow+=flow[t];
mincost+=flow[t]*path[t];
}
}
void work(){
EK();
printf("%d\n",mincost);
}
void init(){
int u,v,w;
n=read();m=read();
s=n*2+1;t=n*2+2;
for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
u=read();v=read();w=read();
if(u>v)swap(u,v);
if(w<val[v])add(u,v+n,1,w);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
add(s,i,1,0);
add(i+n,t,1,0);
add(s,i+n,1,val[i]);
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
