算法第四章作业

  1. 你对贪心算法的理解

  ·贪心算法不考虑整体最优,而是在局部的最优选择,使用时问题应具备贪心选择原则与最优子结构原则。

  1. 请选择一道作业题目说明你的算法满足贪心选择性质

   

  程序存储问题 
 

  设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。

  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,L,x=0;
cin>>n>>L;
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int sum=0;
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n&&sum<L;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum<=L) x++;
}
cout<<x;
}

该算法先将n个程序排序,从小到大每次选择一个程序,并对比剩余空间长度,直到剩余空间长度小于该程序的长度。

证明:

某次选择的是a[i],即这些程序中长度最小的,假设此选择不是最优的。

即若此问题最优解是m的话,则此选择得到的最优解至多为m-1;

假设最优解在这一步选择a[j],且a[j]>a[i],那么此时显然可以将a[j]换成a[i],且最优解只可能增加,不可能减少。

即按最小的选择符合贪心选择性质。

  1. 请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

  结对编程中遇到的主要是删数问题没有考虑高位0的保留问题,导致结果出错;

  结对编程过程中,虽然都卡在第二题,但最后仍通过其他同学的帮助,发现了问题所在。

posted @ 2020-11-15 10:30  软工1901余振声  阅读(99)  评论(0编辑  收藏  举报