数据结构之栈和队列及其Java实现
栈和队列是数据结构中非常常见和基础的线性表，在某些场合栈和队列使用很多，因此本篇主要介绍栈和队列，并用Java实现基本的栈和队列，同时用栈和队列相互实现。
栈：栈是一种基于“后进先出”策略的线性表。在插入时（入栈），最先插入的元素在栈尾，最后插入的元素在栈顶；在删除时（出栈），最后插入的元素先出栈，最先插入的元素最后出栈。由此可见，对栈的插入和删除操作都是在栈顶位置进行的。
在Java中，提供了一个类Stack<E>来实现栈的这些特性，并提供了一些常用的方法来对栈进行操作。
Stack<E>源码：
package java.util; public class Stack<E> extends Vector<E> { /** * Creates an empty Stack. */ public Stack() { } //入栈 public E push(E item) { addElement(item); return item; } //出栈 public synchronized E pop() { E obj; int len = size(); obj = peek(); removeElementAt(len - 1); return obj; } //查看栈顶元素，但不会出栈 public synchronized E peek() { int len = size(); if (len == 0) throw new EmptyStackException(); return elementAt(len - 1); } //判断栈是否为空 public boolean empty() { return size() == 0; } //在栈中查找某个元素，返回其位置 public synchronized int search(Object o) { int i = lastIndexOf(o); if (i >= 0) { return size() - i; } return -1; } }
通过源码可以看出，类Stack实际上继承了Vector类，而Vector是一个基于数组的集合类，它里面的元素都存储在“protected Object[] elementData;”这个数组里面，而变量“protected int elementCount;”用于统计数组元素个数。通过上面源码来看Stack类里面的push方法，实际上是通过Vector类里面的addElement(item);方法向数组里添加元素（如下面代码），添加之前先判断数组是不是满了，如果满了先进行扩容操作，防止发生溢出（数组下标越界）。然后将新元素添加到数组elementData，元素个数+1。
public synchronized void addElement(E obj) { //向数组里面添加元素 modCount++; ensureCapacityHelper(elementCount + 1); //当数组填满时，对数组“扩容”，防止溢出 elementData[elementCount++] = obj; //数组添加新元素，元素个数加1 }
再来看Stack类里面的pop方法，先通过peek方法获取数组最后的元素（len - 1位置），然后通过Vector类里面的removeElementAt(int index);方法将数组末尾的元素置空（null）并使元素个数-1。将数组末尾元素置空的目的是防止发生对象游离。Java的垃圾收集策略是回收所有无法被访问的对象的内存，而我们在执行pop操作时，被弹出的元素的引用仍然存在于数组中，但这个元素实际上已经是一个“孤儿”了，它永远都不会被访问了。但它依然占着内存，Java的垃圾收集器不知道这一点，这种情况又称为内存泄漏。因此将将数组末尾的元素置空（null）可以防止这一情况发生。
实际上我们也可以通过一个普通的数组来实现栈的操作，下面代码实现了这一点。obj数组存放栈中的元素，index记录元素个数。入栈时数组obj从前往后依次添加元素，每添加一个元素，就判断数组是否满了，如果满了，则扩容为原来的2倍，防止发生溢出（数组下标越界）。扩容时，新建一个容量为原来两倍的新数组，将原来数组中的元素逐个复制到新数组中，然后将新数组赋给原来的数组obj，完成数组扩容。出栈时，数组obj从后往前依次取出元素，获取元素值以后，将数组中出栈元素位置置空（null），避免对象游离，原因如上所述。每出栈一次，判断数组空间的使用率是否小于一半，如果小于一半，则缩小为原来的一半（缩容），减少空间浪费。缩容操作与扩容操作原理类似，不再赘述。代码如下所示：
/* * 数组实现栈 */ public class ArrayToStack { private Object[] obj; private int index; //元素个数，注意不是数组长度 public ArrayToStack(){ obj = new Object[4]; //数组初始容量4 index = 0; } //入栈，数组obj从前往后依次添加元素 public void push(Object obj){ this.obj[index++] = obj; if(index == this.obj.length){ //如果数组满了，则扩容为原来的2倍，防止溢出 this.obj = resize(this.obj.length); //将扩容后的数组赋给obj } } //出栈，数组obj从后往前依次取出元素 public Object pop(){ if(index == 0) return null; Object data = this.obj[index-1]; //先取出出栈元素 this.obj[index-1] = null; //将数组中出栈元素位置置空（null），避免对象游离 index--; if(index == this.obj.length/2-1){ //如果数组空间使用率小于一半，则缩小为原来的一半，减少空间浪费 this.obj = reduce(this.obj.length); //将缩小后的数组赋给obj } return data; } public boolean isEmpty(){ return index == 0; } //元素个数 public int size(){ return index; } public void display(){ for(int i=0;i<index;i++){ System.out.print(obj[i]+" "); } System.out.println(); } //数组扩容 private final Object[] resize(int size){ Object[] newobj = new Object[size<<1]; //扩容为原来的2倍 for(int i=0;i<index;i++){ newobj[i] = this.obj[i]; } return newobj; } //数组缩小（缩容） private final Object[] reduce(int size){ Object[] newobj = new Object[size>>1]; //缩小为原来的一半 for(int i=0;i<index;i++){ newobj[i] = this.obj[i]; } return newobj; } public static void main(String[] args) { ArrayToStack stack = new ArrayToStack(); //入栈 stack.push(0); stack.push(1); stack.push(2); System.out.println(stack.obj.length); //4 数组还未扩容 stack.push(3); //入栈顺序：0、1、2、3 System.out.println(stack.obj.length); //8 数组进行了扩容 System.out.println(stack.isEmpty()); //false System.out.println(stack.size()); //4 stack.display(); //0 1 2 3 //出栈 System.out.println(stack.pop()); //3 System.out.println(stack.obj.length); //4 数组进行了缩容 System.out.println(stack.pop()); //2 System.out.println(stack.pop()); //1 System.out.println(stack.pop()); //0 出栈顺序：3、2、1、0 System.out.println(stack.pop()); //null System.out.println(stack.isEmpty()); //true } }
除了数组，链表也是实现栈的很好的方式，详情可参考前面一篇“数据结构之链表及其Java实现”中，用单向链表实现栈。
队列：队列是一种基于“先进先出”策略的线性表。插入操作时（入列），每次都在队尾插入一个新元素；删除操作时（出列），每次都在队头插入一个新元素。由此可见，队列的插入操作是在队尾位置进行的，删除操作是在队头位置进行的。
Java提供了一个队列接口Queue<E>，但这个接口不太常用，往往通过其他方式实现队列的操作。链表是实现队列的很好的方式，详情可参考前面一篇“数据结构之链表及其Java实现”中，用双端链表实现队列。除此之外，还可以通过两个栈实现队列。
栈和队列相互实现
两个栈实现队列：两个栈实现队列的原理，可参考前面一篇“剑指offer题目系列二”中“6、用两个栈实现队列”。下面提供两种方式：一种通过Java提供的Stack类来实现队列，另一种通过上面数组实现的栈来实现队列。
通过Java提供的Stack类来实现队列，代码如下：
/* * 两个栈实现队列 */ import java.util.Stack; public class TwoStackToQueue { private Stack<Object> stack1 = new Stack<Object>(); //存放入列元素 private Stack<Object> stack2 = new Stack<Object>(); //存放出列元素 private int size; //元素数量 public TwoStackToQueue(){ size = 0; } //入列 public void appendTail(Object obj){ stack1.push(obj); //将新入列的元素存放在stack1 size++; } //出列 public Object deleteHead(){ if(this.isEmpty()) return null; if(stack2.empty()){ //如果stack2不为空，则直接出列 while(!stack1.empty()){ //如果stack2为空，先将stack1中的元素出栈，同时进入stack2 stack2.push(stack1.pop()); } } size--; return stack2.pop(); //stack2出栈，完成出列操作 } //判断队列是否为空 public boolean isEmpty(){ return stack1.empty() && stack2.empty(); } public int size(){ return size; } public static void main(String[] args) { TwoStackToQueue queue = new TwoStackToQueue(); System.out.println(queue.isEmpty()); //true System.out.println(queue.deleteHead()); //null //入列 queue.appendTail(0); queue.appendTail(1); queue.appendTail(2); queue.appendTail(3); System.out.println(queue.isEmpty()); //false System.out.println(queue.size()); //4 //出列 System.out.println(queue.deleteHead()); //0 System.out.println(queue.deleteHead()); //1 System.out.println(queue.deleteHead()); //2 queue.appendTail(1); System.out.println(queue.deleteHead()); //3 System.out.println(queue.deleteHead()); //1 System.out.println(queue.isEmpty()); //true System.out.println(queue.size()); //0 } }
通过上面数组实现的栈来实现队列，代码如下：
/* * 数组实现队列：利用ArrayToStack类中数组实现的栈来间接实现队列。 * 直接用数组实现队列也能，但很繁琐，用链表实现队列更容易 */ public class ArrayToQueue { private ArrayToStack stack1 = new ArrayToStack(); //存放入列元素 private ArrayToStack stack2 = new ArrayToStack(); //存放出列元素 private int size; //元素数量 public ArrayToQueue(){ size = 0; } //入列 public void appendTail(Object obj){ stack1.push(obj); //将新入列的元素存放在stack1 size++; } //出列 public Object deleteHead(){ if(this.isEmpty()) return null; if(stack2.isEmpty()){ //如果stack2不为空，则直接出列 while(!stack1.isEmpty()){ //如果stack2为空，先将stack1中的元素出栈，同时进入stack2 stack2.push(stack1.pop()); } } size--; return stack2.pop(); //stack2出栈，完成出列操作 } //判断队列是否为空 public boolean isEmpty(){ return stack1.isEmpty() && stack2.isEmpty(); } public int size(){ return size; } public static void main(String[] args) { TwoStackToQueue queue = new TwoStackToQueue(); System.out.println(queue.isEmpty()); //true System.out.println(queue.deleteHead()); //null //入列 queue.appendTail(0); queue.appendTail(1); queue.appendTail(2); queue.appendTail(3); System.out.println(queue.isEmpty()); //false System.out.println(queue.size()); //4 //出列 System.out.println(queue.deleteHead()); //0 System.out.println(queue.deleteHead()); //1 System.out.println(queue.deleteHead()); //2 queue.appendTail(1); System.out.println(queue.deleteHead()); //3 System.out.println(queue.deleteHead()); //1 System.out.println(queue.isEmpty()); //true System.out.println(queue.size()); //0 } }
两个队列实现栈：除了两个栈可以实现队列以外，反过来，两个队列也可以实现一个栈。定义两个队列que1、que2，size变量记录元素数量。入栈时，将新入栈的元素放入que1；出栈时，que1、que2交替进行：如果que1不为空，将que1除队尾最后一个元素外的其余元素出列，放入que2中，然后将que1队尾最后一个元素返回（出列），完成出栈操作，此时que1为空；如果que2不为空，将que2除队尾最后一个元素外的其余元素出列，放入que1中，然后将que2队尾最后一个元素返回（出列），完成出栈操作，此时que2为空。
下面代码利用上面“通过Java提供的Stack类来实现队列”的两个队列，来实现栈。
/* * 两个队列实现栈 */ public class TwoQueueToStack { TwoStackToQueue que1 = new TwoStackToQueue(); TwoStackToQueue que2 = new TwoStackToQueue(); private int size; //元素数量 public TwoQueueToStack(){ size = 0; } //入栈 public void pushStack(Object obj){ que1.appendTail(obj); //将新入栈的元素放入que1 size++; } //出栈，出栈时que1、que2交替进行 public Object popStack(){ if(this.isEmptyStack()) return null; if(!que1.isEmpty()){ while(que1.size() != 1){ //将que1除队尾最后一个元素外的其余元素出列，放入que2中 que2.appendTail(que1.deleteHead()); } size--; return que1.deleteHead(); //que1队尾最后一个元素出列，完成出栈操作，此时que1为空 }else{ while(que2.size() != 1){ //将que2除队尾最后一个元素外的其余元素出列，放入que1中 que1.appendTail(que2.deleteHead()); } size--; return que2.deleteHead(); //que2队尾最后一个元素出列，完成出栈操作，此时que2为空 } } public boolean isEmptyStack(){ return que1.size()==0 && que2.size()==0; } public int size(){ return size; } public static void main(String[] args) { TwoQueueToStack stack = new TwoQueueToStack(); System.out.println(stack.isEmptyStack()); //true System.out.println(stack.popStack()); //null //入栈 stack.pushStack(0); stack.pushStack(1); stack.pushStack(2); stack.pushStack(3); System.out.println(stack.isEmptyStack()); //false System.out.println(stack.size()); //4 //出栈 System.out.println(stack.popStack()); //3 System.out.println(stack.popStack()); //2 System.out.println(stack.popStack()); //1 stack.pushStack(2); System.out.println(stack.popStack()); //2 System.out.println(stack.popStack()); //0 System.out.println(stack.isEmptyStack()); //true System.out.println(stack.size()); //0 } }
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