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Day1 T1 Abracadabra 首先将序列分割成 \([1,\frac{n}{2}]\) 和 \([\frac{n}{2}+1,n]\)，考虑某一个序列的一个数 \(p_x\)，如果它不是前缀最大值，则它必然和它的到前面距离它最近的前缀最大值 \(p_i\) 的这一段在一起处理。 证明考虑对 阅读全文
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Day1 T1 A Light Inconvenience 很厉害的交互题。 我们翻转标号的顺序，让最右边的人编号为 \(1\)，最左边的人编号为 \(N\)。那么每一次的加入和删除就相当于是在前面加入删除。 考虑需要满足的最基本的要求：每一次表演结束之后，编号为 \(1\) 的人的火把必须点燃。这 阅读全文
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Day1 T1 Cultivation 发现任何的两个操作之间时没有偏序关系的，也就是我们可以任意调整操作之间的顺序。那么本质不同的操作，可以用 \(l,r,u,d\) 四个数表示，分别表示向左/右/上/下移动的次数。 假设我们已经确定了 \(u,d\)，则会出现 \(O(n)\) 类本质不同的行， 阅读全文
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D1T1 季风 考虑要求 \(\begin{cases}\sum\limits_{i=0}^{m-1}(x'_i+x_{i\bmod n})=x\\ \sum\limits_{i=0}^{m-1}(y'_i+y_{i\bmod n})=y \\ |x'_i|+|y'_i|\le k \end{cas 阅读全文
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听 zak 讲的，感觉很厉害。 给定一个积性函数 \(S\)，可以快速计算 \(S(p^k)\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mS(ij)\)。 把 \(n,m\) 当作同阶。 我们考虑枚举 \(i,j\) 的 \(\gcd\)。 \(\sum\ 阅读全文
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叠甲：读者很菜。 集合幂级数是一个很厉害的东西。 我们对于是有限集的全集 \(\mathbb{U}={1,2,\dots n}\)，我们利用占位符 \(x^S\) 来表示一个序列 \(f\)，其中对于 \(S\subseteq \mathbb{U}\) 的值为 \(f_S\)。 一般记为 \(F=\ 阅读全文
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Day1 T1 Construction of Highway 每一次操作形如查询一条到根的链上的逆序对数，然后将这条链的权值全部修改成同一个权值。 发现这个操作类似于 LCT 的 Access 操作，由此我们还可以知道对于所有的 \(n\) 次操作提取出来的 \(n\) 条要求逆序对数的序列，权值 阅读全文
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Day1 T1 Examination 三维数点板子题，直接 cdq分治+树状数组，时间复杂度 \(O(n\log^2n)\)。 Day1 T2 Meetings 对于一个大小为 \(n\) 的树，我们可以在 \(n-2\) 的询问中得到某一条我们选定的链 \((x,y)\) 上的所有节点的集合 \ 阅读全文
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Day1 T1 Building 4 首先有一个 \(O(n^2)\) 的 DP：记 \(f_{i,j,0/1}\) 表示已经填了前 \(i\) 位，其中有 \(j\) 位选择了 A 序列，当前第 \(i\) 位是选自 A 序列还是 B 序列是否可行。 通过打表或推理发现，对于 \(f_{i,j,0 阅读全文
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Day1 T1 Aerobatics 神秘的提交答案题。 Day1 T2 IOI 熱の感染拡大 我们可以通过移动+旋转坐标系，使得第 1 个宫殿在 \((0,0)\) 处，且方向为 \(x\) 轴正方向。 考虑到第 \(t\) 个时刻可以被感染的位置至少需要满足 \(|x|+|y|=t\)，同时又不 阅读全文