算法第二章上机实践报告
一、实践题目
二、问题描述
题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出格式:
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
6 5
2 4 6 8 10 12
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
1 2
三、算法描述
1）定义主函数，定义关键字x，定义一列数组长度为n的数组a[n],定义int i, j，定义一个函数BinarySearch();
2）调用函数BinarySearch（a,x,n,&i,&j)，引用参数i, j，以便返回i, j的值。
3）利用二分搜索的思想，在数组中查找关键字x。
当left<=right，如果x==mid，则x在数组中，返回下标i，j；
如果x>a[mid]，则left=mid+1，如果x<a[mid]，则 right=mid-1，不断一半一半地缩小范围查找，直到left>right，还是没有找到x；
如果mid-1<0，则i=-1，j=0;
如果mid+1>n-1，则i=a[n-2]，j=a[n-1];
4）输出小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。
四、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：循环体内每循环一次时间复杂度减少一半且判断的时间复杂度为O(1)，所以T（n）=1*T(N/2) + O(1)=O(logn)
空间复杂度：各个变量的空间复杂度都是O(1)，所以算法空间复杂度为O（1）
五、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
深入了解二分法，并掌握了分类讨论。在实践中遇到对于函数调用的返回值问题，除了return之外，还可以进行引用调用而得到返回值。
