算法第二章上机实践报告

一、实践题目

7-2 改写二分搜索算法 (20 分)
 

二、问题描述

题目来源:《计算机算法设计与分析》,王晓东

设a[0:n-1]是已排好序的数组,请改写二分搜索算法,使得当x不在数组中时,返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时,i和j相同,均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行:

第一行是n值和x值; 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列,每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时,i和j相同。 提示:若x小于全部数值,则输出:-1 0 若x大于全部数值,则输出:n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如:

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:

1 2

 

三、算法描述

1)定义主函数,定义关键字x,定义一列数组长度为n的数组a[n],定义int i, j,定义一个函数BinarySearch();

2)调用函数BinarySearch(a,x,n,&i,&j),引用参数i, j,以便返回i, j的值。

3)利用二分搜索的思想,在数组中查找关键字x。

当left<=right,如果x==mid,则x在数组中,返回下标i,j;

如果x>a[mid],则left=mid+1,如果x<a[mid],则 right=mid-1,不断一半一半地缩小范围查找,直到left>right,还是没有找到x;

如果mid-1<0,则i=-1,j=0;

如果mid+1>n-1,则i=a[n-2],j=a[n-1];

如果a[mid]>x,则i=mid-1,j=mid;
如果a[mid]<x,则i=mid,j=mid+1;

4)输出小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。

四、算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

时间复杂度:循环体内每循环一次时间复杂度减少一半且判断的时间复杂度为O(1),所以T(n)=1*T(N/2) + O(1)=O(logn)

空间复杂度:各个变量的空间复杂度都是O(1),所以算法空间复杂度为O(1)

 

五、心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

深入了解二分法,并掌握了分类讨论。在实践中遇到对于函数调用的返回值问题,除了return之外,还可以进行引用调用而得到返回值。

posted @ 2019-09-19 19:35  超高校级的院长  阅读(143)  评论(0编辑  收藏  举报