数据结构(西北大学)_线性表

第一部分 数据结构的基本概念

第二部分 基本的数据结构，包括 线性结构-线性表、栈和队列、串、数组和广义表。非线性结构-树和图。

第三部分 基本的数据处理技术 包括查找技术与排序技术

第一部分介绍了数据结构的基本概念。接着进入到第二部分介绍线性结构。

第二章 线性表

1介绍线性表的抽象数据类型定义。

2给出顺序存储结构与链式存储结构。

3介绍在相应的存储结构上实现的线性运算。

线性表通过5个问题来介绍：

1线性表的概念及抽象数据类型定义

2线性表的顺序存储

3线性表的链式存储

4一元多项式的表示及相加

5顺序表与链式表的综合比较

线性表的定义：线性表是n个类型相同的数据元素的有限序列。对于n>0，除了第一个元素无直接前驱，最后一个元素无直接后继，其余的每个元素都只有一个直接前驱和直接后继。

线性表的特点：数据元素的非空有限序列中，存在唯一的首元素和唯一的尾元素，首元素无直接前驱，尾元素无直接后继，其他每个数据元素均有直接的前驱和直接的后继。

1介绍线性表的抽象数据类型定义。

ADT LinearList{

数据元素：D={ai| ai∈D0，i=1,2,3...，n n>=0，D0为某一数据对象}

结构关系：S={<ai，ai+1>| ai,ai+1∈DO，i=1,2,...,n-1}

基本操作（运算集合）：

　　（1）InitList(L)

　　　　　　操作前提：L为未初始化线性表。

　　　　　　操作结果：将L初始化为空表。

　　（2）DestroyList(L)

　　　　　　操作前提：线性表L已经存在。

　　　　　　操作结果：将L销毁。

　　（3）ClearList(L)

 　　　　　　操作前提：线性表L已经存在。

　　　　　　操作结果：将表L置为空表。

　　（4）EmptyList(L)

　　　　　　操作前提：线性表L已经存在。

　　　　　　操作结果：如果L为空表则返回真，否则为假。

　　（5）ListLength(L)

　　　　　　操作前提：线性表L已经存在。

　　　　　　操作结果：如果L为空表则返回0，否则返回表中元素个数。

　　（6）Localte(L,e)

 　　　　　　操作前提：线性表L已经存在，e为合法元素值。

　　　　　　操作结果：如果L中存在e，则较“当前指针”指向元素e所在位置并返回真，否则返回假。

　　（7）GetData(L,i)

　　　　　　操作前提：线性表L已经存在，且i值合法，即1<=i<=Listlength(L)。

　　　　　　操作结果：返回线性表L中第i个元素的值。

　　（8）insList(L,i,e) 

　　　　　　操作前提：线性表L已经存在，e为合法元素且1<=i<=Listlength(L)+1。

　　　　　　操作结果：在L中第i个位置插入新的数据元素e，L的长度加1。

　　（9）DelList(L,i,&e)

 　　　　　　操作前提：线性表L已经存在且非空，1<=i<=Listlength(L)。

　　　　　　操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1。

 }ADT LinearList

2线性表的顺序存储

顺序存放，就是地址连续的内存单元。

假设线性表中有n个元素，每个元素占k个单位，第一个元素的地址为loc(a1)，则可通过如下公式计算出第i个元素的地址Loc(ai):  loc(ai)=loc(a1)+(i-1)✖k，其中loc(a1)称为基地址。

顺序存储结构的C语言定义

#define MAXSIZE 100
typedef struct{
  ElemType elem[MAXSIZE]; //ElemType元素类型，MAXSIZE定义数据有多少。
  int last        //表尾指示器，指向实际存储元素。
} SeqList;
注意区分元素的序号和数组的下标，如a1的序号为1，其对于的数组下标为0.

 3线性表顺序存储结构的基本运算

线性表的基本运算

查找操作

插入操作

删除操作

顺序表合并算法

查找操作

/*线性表的两种基本查找运算
1 按序号查找GetData(L,i):要求查找线性表L中第i个数据元素，其结果是L.elem[i-1]或L->elem[i-1]
2 按内容找Locate(L,e):要求查找线性表L中与给定值e相等的数据元素，其结果是：若在表L中找到与e相等的元素，则返回该元素在表中的序号，如找不到，则返回一个“空序号”，如-1.
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

typedef int ElemType;

typedef struct {
    ElemType elem[MAXSIZE]; //ElemType元素类型，MAXSIZE定义数据有多少。
    int last;        //表尾指示器，指向实际存储元素。
} SeqList;

//在顺序表L中依次存放着线性表中的元素，在表中查找与e相等的元素。若L[i]=e则找到该元素，并返回i值，若找不到则返回-1
int Locate(SeqList L, ElemType e) { //L是具有类型的结构。
    int i = 0;
    
    i = 0;//i为扫描计数器，初始值为0.即从第一个元素开始比较。
    while ((i <= L.last) && (L.elem[i] != e)) { //(i <= L.last) 表示表还未找完。(L.elem[i] != e)表示还未找到元素。
        i++;
    }
    //顺序扫描表，直到找到值为key的元素，或扫描到表尾而没有找到。
    if (i <= L.last) {
        return (i + 1); //若找到值为e的元素，则返回其序号。
    }
    else {
        return -1;//若没有找到，则返回空序号。
    }
}

int main(void) {

    SeqList l;
    //l.elem = {5,7,88,99};
    l.elem[0] = 1;
    l.elem[2] = 5;
    l.elem[3] = 7;
    l.elem[4] = 88;
    l.elem[5] = 222;
    l.elem[6] = 21;
    l.last = 6;
    ElemType e = 5;
    if (Locate(l, e) == -1) {
        printf("no found data\n");
    }
    else {
        printf("find\n");
    }

    return 0;
}