[lnsyoj346B/luoguCF346B] Lucky Common Subsequence

题意

给出字符串 \(a,b,v\)，求满足是 \(a,b\) 公共子序列且不包含子串 \(v\) 的最长可能的字符串

sol

由于需要输出方案，因此可以直接将字符串作为 dp 结果，比较时比较长度即可。
设 \(f_{i,j,k}\) 表示枚举到 \(a_i,b_j\) 且匹配到 \(v_k\) 的方案数，那么在可以匹配时需要进行字符串匹配，来判断最终可以匹配到的位置，这一部分需要使用 KMP 解决。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int N = 105;

string a, b, v;
int n, m, vv;
string f[N][N][N];
int ne[N];

void strmax(string &A, string &B) {
    if (A.size() < B.size()) A = B;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> a >> b >> v;
    n = a.size(), m = b.size(), vv = v.size();
    a = ' ' + a, b = ' ' + b, v = ' ' + v;

    int k = 0;
    for (int i = 2; i <= vv; i ++ ) {
        while (k > 0 && v[i] != v[k + 1]) k = ne[k];
        if (v[i] == v[k + 1]) k ++ ;
        ne[i] = k;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 1; j <= m; j ++ ) {
            for (int k = 0; k < vv; k ++ ) {
                strmax(f[i][j][k], f[i - 1][j][k]);
                strmax(f[i][j][k], f[i][j - 1][k]);
                if (a[i] == b[j]) {
                    int l = k;
                    while (l > 0 && a[i] != v[l + 1]) l = ne[l];
                    if (a[i] == v[l + 1]) l ++ ;
                    string tt = f[i - 1][j - 1][k] + a[i];
                    strmax(f[i][j][l], tt);
                }
            }
        }
    }

    string ans = "";
    for (int i = 0; i < vv; i ++ ) strmax(ans, f[n][m][i]);

    if (ans.size() == 0) puts("0");
    else cout << ans << '\n';

}