bzoj2809 [APIO2012]派遣

题目

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809

题解

很容易发现忍者们的关系为树状结构，当管理者确定后，每一位忍者对答案的贡献都是相同的，而支付薪水不同，所以要尽可能选择所需薪水少的人，总的人数才能尽可能地多，考虑用左偏树维护大根堆，当支付薪水超出预算时，pop掉堆顶

枚举每一位忍者作为管理者的情况，更新答案

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
#define N 1000050
#define ll long long
using namespace std; 

int n,fa[N],ff; 
ll m,ans,c[N],l[N];
ll sum[N];//sum[i]记录以i为管理者所要支付薪水 
int tot[N];//tot[i]记录以i为管理者最多能派出的忍者数 
int to[N],nt[N],p[N],num;

struct node
{
    int l,r,dist;
    node(int d=-1) {dist=d;}
}t[N];

void add(int x,int y)
{
	to[++num]=y;nt[num]=p[x];p[x]=num;
}

int Merge(int x,int y)
{
	if(!x||!y) return x+y;
	if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
	t[x].r=Merge(t[x].r,y);fa[t[x].r]=x;
	if(t[t[x].l].dist<t[t[x].r].dist) swap(t[x].l,t[x].r);
	t[x].dist=t[t[x].r].dist+1; 
	return x;
}

int findf(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=findf(fa[x]);
}

void con(int x,int y)
{
    x=findf(x),y=findf(y);
    fa[x]=y;
}

void pop(int x)
{
	int fx=findf(x);
	sum[x]-=c[fx];tot[x]--;
	int tmp=Merge(t[fx].l,t[fx].r);
    fa[fx]=fa[t[fx].l]=fa[t[fx].r]=tmp;
}

void dfs(int x)
{
	sum[x]=c[x];tot[x]=1;
	for(int i=p[x];i;i=nt[i])
	{
		dfs(to[i]);
		sum[x]+=sum[to[i]];
		tot[x]+=tot[to[i]];
		Merge(findf(x),findf(to[i]));
		while(sum[x]>m) pop(x);//当薪水超出预算时，优先弹出薪水高的人
	} 
	ans=max(ans,l[x]*tot[x]);
}

int main()
{
	scanf("%d%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&ff,&c[i],&l[i]);
		add(ff,i);//记录忍者间的联系 
		fa[i]=i;
	}
	dfs(1);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}