CF1168 A. Increasing by Modulo

题目传送门:https://codeforces.com/problemset/problem/1168/A

题目大意:
给定一串长度为\(n\)的序列\(A\),每次操作可以选取任意\(k\)个数\(i_1,i_2,...,i_k\),满足\(1\leqslant i_1<i_2<...<i_k\leqslant n\),使\(A_{i_j}\)变为\((A_{i_j}+1)\%m\)

问最少多少次操作后,可以使序列\(A\)变为单调不降序列


考虑二分操作数\(\alpha\),因为每次可以选取任意个数进行操作,所以每个数的操作次数都是 \(0\sim \alpha\) 且相互独立。

我们可以记录上一个数的值 \(Last\) ,显然\(Last\)越小答案不会更劣,对当前的\(A_i\)而言:

  • 如果\(A_i\leqslant Last\leqslant A_i+\alpha\),我们可以直接将\(A_i\)加到\(Last\)即可
  • 如果\(A_i>Last\)\((A_i+\alpha)\%m\geqslant Last\),我们也可以将\(A_i\)加到\(Last\)
  • 如果\(A_i>Last\)\((A_i+\alpha)\%m<Last\),那我们就不对\(A_i\)操作
  • 如果\(A_i<Last\)\(A_i+\alpha<Last\),那无论怎么操作都不可行

故直接参考上述条件二分答案即可

/*program from Wolfycz*/
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define ll_inf 1e18
#define MK make_pair
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pii pair<int,int>
#define int_inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
template<typename T>inline T frd(T x){
	int f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
template<typename T>inline T read(T x){
	int f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=3e5;
int A[N+10],n,m;
bool Check(int x){
	int Now=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		if (A[i]==Now)	continue;
		if (A[i]>Now){
			if (A[i]+x<m||(A[i]+x)%m<Now)
				Now=A[i];
			continue;
		}
		if (A[i]+x<Now)	return 0;
	}
	return 1;
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	n=read(0),m=read(0);
	for (int i=1;i<=n;i++)	A[i]=read(0);
	int l=0,r=m;
	while (l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if (Check(mid))	r=mid-1;
		else	l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",r+1);
	return 0;
}
posted @ 2021-07-08 10:37  Wolfycz  阅读(56)  评论(0编辑  收藏  举报