[BZOJ2287/POJ Challenge]消失之物

Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input
第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103)，物品的数量和最大的容积。
第2行： N 个整数 W1, W2, ..., WN, 物品的体积。

Output
一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

Sample Input
3 2
1 1 2

Sample Output
11
11
21

HINT
如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

---

考虑01背包，假定我们在背包的时候，第i个物品是最后考虑的，那么我们如何得到上一阶段的状态？直接减回去即可……对10取模……

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=2e3;
int f[N+10],v[N+10],g[N+10];
int main(){
	int n=read(),m=read();
	f[0]=1;
	for (int i=1,x;i<=n;i++){
		x=v[i]=read();
		for (int j=m;j>=x;j--)	f[j]=(f[j]+f[j-x])%10;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		memcpy(g,f,sizeof(f));
		for (int j=v[i];j<=m;j++)	g[j]=(g[j]-g[j-v[i]]+10)%10;
		for (int j=1;j<=m;j++)	printf("%d",g[j]);
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}