05 2020 档案

数学期望
摘要：树上随机游走 给定一棵树，边有边权，有一个动点在树上等概率向相邻点移动，求： 一个点到父亲的期望距离 设 \(f[x]\) 表示 \(x\) 到父亲的期望距离，那么 \[ f[x]=\frac{w(x,fa)+\sum\limits_{\text{v is son of x}}f[x]+f[v]+w 阅读全文
posted @ 2020-05-17 13:45 With_penguin 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
luogu UVA10529 Dumb Bones
摘要：有没有跟我一样翻完题解对着状态转移方程一脸懵 * 的蒟蒻。/kk 设$f[i]$表示搭好$i$个连续的骨牌的期望次数，由于两段不连续的区间肯定互不影响，所以我们可以考虑枚举最后一个放的位置，根据期望的线性性质进行累加。 例如：$1 \ 2 \ ? \ 4 \ 5$ 假设$?$位置是我们最后一个放骨牌 阅读全文
posted @ 2020-05-17 13:43 With_penguin 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3627 [APIO2009]抢掠计划
摘要：代码： #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> using namespace std; const int N=500009; 阅读全文
posted @ 2020-05-09 00:12 With_penguin 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
强连通分量
摘要：强连通分量多用于缩点和2 SAT。 例题： 1. "P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图" "题解" 1. "luogu P3627 [APIO2009]抢掠计划" "题解" 阅读全文
posted @ 2020-05-08 20:45 With_penguin 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
luogu P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-08 20:43 With_penguin 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)
luogu P1446 [HNOI2008]Cards
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:19 With_penguin 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)
CDQ分治
摘要：CDQ分治的大体思路就是把要求的东西分成两半，计算： 1. 左边的贡献 1. 右边的贡献 1. 左边对右边的贡献 注意以上三点对于不同题目顺序不同，实现起来不同题目也有很多不同的小细节，CDQ分治其实不能算是一种算法，而是一种巧妙的思路。 例题： 1. "luogu P1429 平面最近点对（加强版 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:17 With_penguin 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)
luogu P1429 平面最近点对（加强版）
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:16 With_penguin 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
可持久化数据结构
摘要：可持久化权值线段树 当我们需要建很多棵线段树而空间又不够用时，我们可以寻找这些线段树间的联系。如果这些树的差别不太大，那么我们可以考虑使用可持久化权值线段树来大大减少空间复杂度。 例题： luogu P4137 Rmq Problem / mex 题解 luogu P2839 [国家集训队]midd 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:12 With_penguin 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
luogu P4137 Rmq Problem / mex
摘要：区间求 mex 问题。 对序列建一棵以权值为下标的主席树。每个节点记录：当前区域内每个权值的前一个出现位置的最小值。查询 \([l,r]\) 内的 mex 时拿出 \(r\) 这棵线段树，在上面操作：如果左边区间有最小值小于 \(l\)，那么递归到左区间，否则递归进入右区间。 代码： #includ 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:10 With_penguin 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
置换群（Burnside引理+Polya定理）
摘要：推荐OI wiki上的这篇文章 "置换群" 例题： 1. "luogu P1053 篝火晚会" "题解" 1. "luogu P1446 [HNOI2008]Cards" "题解" 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:07 With_penguin 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)
luogu P1053 篝火晚会
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:05 With_penguin 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3238 [HNOI2014]道路堵塞
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:47 With_penguin 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3812 【模板】线性基
摘要：模板题。 代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:44 With_penguin 阅读(93) 评论(0) 推荐(0)
线性基
摘要：例题： 1. "luogu P3812 【模板】线性基" 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:43 With_penguin 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
组合数学
摘要：组合数学真的非常重要啊啊啊。 排列组合 组合恒等式 对称恒等式 \[ \binom n m = \binom n {n-m} \] 吸收恒等式 \[ \binom n m=\frac n m \binom {n-1} {m-1}\\ m\times \binom n m = n\times \bin 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:40 With_penguin 阅读(483) 评论(0) 推荐(0)
可并堆（左偏树）
摘要：左偏树get！ 可并堆望文生义就是可以快速合并的堆，左偏树是其中的一种。 首先放开左偏树不谈，我们想想如何合并两个堆$x$和$y$（小根堆）： 1. 首先比较两个堆的堆顶，我们默认$x$的堆顶元素更小（否则的话交换$x、y$就好了），那么$x$的堆顶显然是新堆（指合并后的堆）的堆顶。 1. 然后的话 阅读全文
posted @ 2020-05-02 16:40 With_penguin 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3377 【模板】左偏树（可并堆）
摘要：这个在我 "讲左偏树的模板" 里写的很清楚了，直接上个代码吧： 阅读全文
posted @ 2020-05-02 16:39 With_penguin 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
线性代数
摘要：最近开始学习线性代数，一些题目和模板放在下面： 模板： 1. "luogu P3389 【模板】高斯消元法" "题解" 例题： 1. "luogu P2455 [SDOI2006]线性方程组" "题解" 阅读全文
posted @ 2020-05-02 15:56 With_penguin 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3389 【模板】高斯消元法
摘要：高斯消元法（这里的好像叫约旦消元？）可以用来求线性方程组的唯一解（如果无解或有多解输出“No Solution”）。 具体方法就是一个一个变量的扫，每次处理一个变量的时候找出一个系数不为$0$的方程，用这个方程把其他方程的、这个变量的系数给消掉（具体看代码吧感觉不太能解释清楚）。然后每个变量处理完以 阅读全文
posted @ 2020-05-02 15:53 With_penguin 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)