随笔分类 -  数值分析

摘要:求积公式 $$\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x \approx \sum_{k=0}^{n} A_{k} f\left(x_{k}\right)$$ $A_k$ 为求积系数, $x_k$ 为求积节点 代数精度 定义 如果某个求积公式对于次数不超过 $m$ 的多项式均能准确 阅读全文
posted @ 2022-12-01 10:48 WilliamHuang2022 阅读(301) 评论(0) 推荐(0)
摘要:矩阵 谱分解 设 $\boldsymbol{A}=a_{i j} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ , 若存在数 $\lambda$ (实数或复数) 和非零向量 $\boldsymbol{x}=\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)^ 阅读全文
posted @ 2022-11-23 11:38 WilliamHuang2022 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)
摘要:数值计算的误差来源 模型误差:数学模型与实际问题之间的误差 截断误差(方法误差):近似解与精确解之间的误差 舍入误差:由于计算机字长有限与计算过程而产生的误差 主要讨论截断误差与舍入误差 误差 绝对误差: $x$为准确值,$x^{}$为近似值,称$e^{}=x^{*}-x$为近似值的绝对误差,简称误 阅读全文
posted @ 2022-09-10 09:56 WilliamHuang2022 阅读(330) 评论(0) 推荐(0)