(最小生成树 Prim算法) HDU 1863 畅通工程

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

 

 

Sample Output

3

?

 

 

这个是最小生成树的模板题，根据节点（村庄）的数目可知，这个可以用Prim算法。可以直接套用Prim算法的模板题，不过需要注意的无向图的多重边的情况。

 

C++代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];
bool vis[maxn];
void Prim(int n, int u0, int mp[maxn][maxn]){
    vis[u0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i != u0){
            lowcost[i] = mp[u0][i];
            vis[i] = false;
        }
        else
            lowcost[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int minn = INF,u = u0;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] < minn){
                minn = lowcost[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == u0) break;
        vis[u] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] > mp[u][j]){
                lowcost[j] = mp[u][j];
            }
        }
    }
}
int main(){
    int N,M;
    while(cin>>N>>M){
        if(N == 0) break;
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            for(int j = 1; j <= M; j++){
                mp[i][j] = INF;
            }
        }
        int a,b,c;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            if(c < mp[a][b])
                mp[a][b] = mp[b][a] = c;  //需要注意无向图的多重边的情况，选取其中最小的权就行。
        }
        Prim(M,1,mp);
        int sum = 0;
        bool flag = true;  //判断，判断是否构成了一个生成树。
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            if(lowcost[i] == INF){
                flag = false;
            }
            sum += lowcost[i];
        }
        if(!flag)
            cout<<"?"<<endl;
        else
            cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}