(模拟) codeVs1083 && 洛谷P1014 Cantor表

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

 

模拟题，用flag来判断上升和下降，如果到了边界，比如分子或分母为1，就改变flag，并增加分母或分子的值

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int left = 1,right = 1;
    bool flag = true;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(left == 1 && flag){
            right++;
            flag = !flag;
        }
        else if(right == 1 && !flag){
            left++;
            flag = !flag;
        }
        else if(flag){
            left--;
            right++;
        }
        else{
            left++;
            right--;
        }
    }
    cout<<left<<"/"<<right<<endl;
    return 0;
}