Uva 10410 Tree Reconstruction

题目大意是根据输入的dfs，bfs重建一棵树并输出他的节点。

这道题一开始做的时候没什么思路，原先是想的根据dfs，bfs递归求解，但没有想出来。

后来参考网上的思路，找到了这道题解决的关键所在：dfs和bfs得到的序列中有一个共同特点，每一个节点的相邻节点可能是兄弟节点，可能是孩子节点，也可能都不是。问题关键是判断他是什么类型的节点，这样得到的树才唯一。因此解决这道题需要使用一个栈来求解。

根据bfs，我们可以得到节点之间的距离。

如果dfs中两节点相邻，代表他们是兄弟节点或者子节点或者其他。把第一个节点当做根节点，根据bfs序列判断根节点和另一个节点的距离，如果距离为负，代表既不是兄弟节点，也不是子节点；如果距离为正且相邻，代表是兄弟节点；否则是孩子节点。这样对于任何一个新加入的节点，总可以在栈中找到他的根节点。从而计算出结果来。

大体我能理解到这个程度，下边是我的实现代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
int main(){
    int n;
    vector<int> g[maxn];
    int pos[maxn];
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            g[i].clear();
            pos[x] = i;
        }
        
        int root;
        stack<int> sta;
        scanf("%d",&root);
        sta.push(root);
        for(int i=1;i<n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            while(true){
                int u = sta.top();
                if(u==root||pos[u]+1 <pos[x])
                {
                    g[u].push_back(x);
                    sta.push(x);
                    break;
                }
                else{
                    sta.pop();
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d:",i);
            sort(g[i].begin(),g[i].end());
            for(int d : g[i]){
                printf(" %d",d);
            }
            puts("");
        }

    }
    return 0;
}

 另外，

http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4622927.html

这篇博客加深了我对这题的理解。

前边说到相邻序列的三种关系，这篇博客中加了一种讨论

当两节点相邻，但当前节点小于根节点，就代表当前节点是根节点的子节点，要着重注意的是相邻的条件。

但他说的第四条那个等效问题我还不是很明白。以后再回过头来看看。