题解：P10458 Fractal

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思路：

根据输出样例我们可以知道 \(n\) 度的盒分形图为一个长宽为 \(3^{n-1}\) 的正方形。

设置递归函数 \({f(n,x,y)}\) 生成以坐标 \(x,y\) 为左上角的 \(n\) 度盒分形。

1. 递归边界： 若 \(n=1\)，则在 \(x,y\) 输出 \(X\)。

2. 若 \(n > 1\),则计算 \(n - 1\) 度的盒子的规模 \(m = 3^{n-2}\),分别在左上方，右上方，中间，左下方和右下方 \(5\) 个 \(n-1\) 度的盒子。

• 对于左上方的 \(n-1\) 度的盒子，左上角的坐标为 \(x,y\)。递归函数为 \({f(n - 1,x + 2m , y)}\)。

• 对于右上方的 \(n-1\) 度的盒子， 右上方的坐标为 \(x + 2m,y\)。递归函数为 \({f( n - 1,x + 2m,y)}\)。

• 对于中间的 \(n-1\) 度的盒子，中间的坐标为 \(x + m,y + m\)。递归函数为 \({f(n-1,x+m,y+m)}\)。

• 对于左下方的 \(n-1\) 度的盒子，左下方的坐标为 \(x,y+2m\)。递归函数为 \({f (n-1,x,y+2m)}\) 。

• 对于右上方的 \(n-1\) 度的盒子，右下方的坐标为 \(x+2m,y+2m\)。递归函数为 \({f(n-1,x+2m,y+2m)}\)。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mp[730][730];
void f(int n, int x, int y) {
	//递归边界
	if (n == 1) {
		mp[x][y]='X';
	} else {
		int m = pow(3, n - 2);
		//递归5个位置 
		f(n - 1, x, y);
		f(n-1, x+2*m, y);
		f(n - 1, x , y + 2 * m);
		f(n - 1, x + m, y + m);
		f(n-1,x+2*m,y+2*m);
	}
}
int main() {
	int n ;
	while (1) {
		cin >> n;
		if(n==-1) return 0;
		int c=pow(3, n - 1);
		 //初始化
		memset(mp,' ',sizeof(mp));
		f(n, 0, 0);
		for (int i = 0; i < c; i++) {
			for(int j=0; j< c; j++) printf("%c",mp[i][j]);
			cout<<endl;
		}
		cout <<'-'<<endl;
	}
	return 0;
}

笔者文风不好，请见谅。