摘要：
题目。。大概就是有个m*n个点的矩形从(1,1)到(m,n)，问从(0,0)出发直线看过去最多能看到几个点。 如果(0,0)->(x,y)和(0,0)->(x',y')两个向量平行，那后面的那个点就看不到了。 因此给出一个点(x,y)，判断它能否被看到，就是是否能找到一个大于1的k，使k|x且k|y 阅读全文
posted @ 2016-02-04 23:05
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题目求[A,B]区间内与N互质数的个数。 可以通过求出区间内与N互质数的个数的前缀和，即[1,X]，来得出[A,B]。 那么现在问题是求出[1,X]区间内与N互质数的个数，考虑这个问题的逆问题：[1,X]区间内与N不互质数的个数。 于是就可以先处理出N的所有质因数{p0,p1,p2,...,pn}。 阅读全文
posted @ 2016-02-04 21:18
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摘要：
题目给一个数字集合，问有多少个小于n的正整数能被集合里至少一个元素整除。 当然是容斥原理来计数了，计算1个元素组合的有几个减去2个元素组合的LCM有几个加上3个元素组合的LCM有几个。注意是LCM。 而[1,n]中能被x整除的数字有$ \lfloor \frac nx \rfloor$个，因为设有$ 阅读全文
posted @ 2016-02-04 20:15
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摘要：
题目的代数系统可以看作整数模9973乘法群？然后存在乘法逆元。 于是题目要求$A \div B \pmod {9973} $其实就相当于求$A \times B^{-1}\pmod {9973} $。 只要求出B的逆元就OK了。 计算模n下的乘法逆元可以用用扩展欧几里得算法求解，即解下面的线性同余方 阅读全文
posted @ 2016-02-04 10:49
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