做题遇到的一些套路和结论

• 在看起来类似博弈论的题目内，如果一个人想让最后结果较大，一个人想让最后结果较小，两者均选择最优策略，所以可以考虑使用 \(\text{dp}\)

• 在值域过大无法暴力 \(\text{dp}\) 的时候可以尝试把 \(f\) 数组维护的决策换成一些值域小的，时空都能得到优化

• 在保证区间不交(也就是只有相离或者包含)情况，可以考虑建成树形的结构，此时树的性质一般可以用来解题

• 如果期望不好直接 \(\text{dp}\)，可以从 \(\text {E}(x)=\text {P}(x) \times x\) 来着手

  如果在值好求的时候可以直接对概率进行 \(\text{dp}\)

  如果概率好求则反之

• 在二项式反演内可以把恰好转换为至少

• 博弈论一般从后往前进行\(\text {dp}\)

• 对于博弈论的两者获得值较大的获胜等问题

  一般可以维护先手权值与后手权值之差，那么先手就是要最大化这个差值，后手就是要最小化这个差值