FreeAnchor：抛弃单一的IoU匹配，更自由的anchor匹配方法 | NIPS 2019

论文抛弃以往根据IoU硬性指定anchor和GT匹配关系的方法，提出FreeAnchor方法来进行更自由的匹配，该方法将目标检测的训练定义为最大似然估计(MLE)过程，端到端地同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系，从实验来看，效果十分显著

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: FreeAnchor: Learning to Match Anchors for Visual
Object Detection

论文地址：https://arxiv.org/abs/1909.02466v1
论文代码：https://github.com/zhangxiaosong18/FreeAnchor

Introduction

常规的目标检测网络基于IoU来进行anchor与GT间的匹配，但会面临以下问题：

对于非中心特征的物体，比如细长的物体，空间上的对齐并不能保证anchor覆盖足够多的物体特征，从而造成分类和检测性能的下降。
当检测目标密集时，以IoU作为匹配的准则是不可行的。

以上的问题都来源于预先设定的anchor与GT的匹配，没有考虑到网络的输出情况。为此，论文提出基于学习的匹配方法，将匹配过程定义为最大化似然估计的过程，端到端地同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系，取得了很不错的效果，论文的主要贡献如下：

将检测算法的训练过程定义为最大似然估计的过程，并将手工设定anchor与GT匹配改为自由的anchor匹配，打破IoU的约束，允许GT根据最大似然的准则选择anchors。
定义检测定制似然，并且实现端到端的检测和分类训练机制，最大化似然能够促进网络学习如何匹配最优的anchor，并保证与NMS算法的兼容。

The Proposed Approach

为了学习anchor和GT的匹配关系，先将目标检测算法的训练转换为最大似然估计过程，从最大似然地角度优化分类和检测，然后定义检测定制似然，通过保证召回率和准确率进行匹配关系的优化，在训练阶段，将检测定制似然转换为检测定制损失，有效地端到端同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系。

Detector Training as Maximum Likelihood Estimation

常规one-stage检测算法的损失函数如公式1，\(\mathcal{L}(\theta)_{ij}^{cls}=BCE(a_j^{cls},b_i^{cls}, \theta)\)，\(\mathcal{L}(\theta)_{ij}^{loc}=SmoothL1(a_j^{loc},b_i^{loc}, \theta)\)，\(\mathcal{L}(\theta)_{ij}^{bg}=BCE(a_j^{cls},\vec{0}, \theta)\)，\(\theta\)为网络学习到的参数，\(C_{i,j}\)是指代anchor \(a_j\)是否匹配GT \(b_i\)，只有两者的IoU大于阈值才为1，当anchor符合多个GT时，选择IoU最大的Gt，\(A_{+}=\{a_j | \sum_i C_{ij}=1\} \in A\)，\(A_{-}=\{a_j | \sum_i C_{ij}=0\} \in A\)。

从最大似然估计(MLE)的角度来看，将损失函数\(\mathcal{L}(\theta)\)转换为公式2的似然概率，\(\mathcal{P}(\theta)_{ij}^{cls}\)和\(\mathcal{P}(\theta)_{ij}^{bg}\)为分类置信度，\(\mathcal{P}(\theta)_{ij}^{loc}\)为定位置信度，最小化\(\mathcal{L}(\theta)\)即最大化似然概率\(\mathcal{P}(\theta)\)。
虽然公式2严格从最大似然估计的角度来优化anchor的分类和定位，但是忽略了如何学习匹配矩阵\(C_{ij}\)，目前的检测算法通过IoU指标进行匹配来解决这一问题，没有考虑优化GT和anchor的匹配关系。

Detection Customized Likelihood

为了优化GT和anchor间的匹配规则，论文在CNN目标检测框架上加入检测定制似然(detection customized likelihood)，揉合准确率和召回率，并保持对NMS的适配。
首先构造每个GT \(b_i\)的IoU较高的anchor作为候选集\(A_i\in A\)，然后学习如何达到最好的匹配的同时最大化检测定制似然。

为了优化召回率，先保证每个GT都有至少一个对应的anchor，如公式3，选择每个GT的候选集中分类和检测表现最好的anchor。

为了优化准确率，检测器需要将定位较差的anchor归为背景类，目标函数如公式4，这里意味着top anchor尽可能不为背景。\(P\{a_j \in A_{-}\}=1-max_i P\{a_j \to b_i \}\)为\(a_j\)与所有GT不匹配的概率，\(P\{a_j \to b_i \}\)为anchor \(a_j\)正确预测GT \(b_i\)的概率。为了兼容NMS，\(P\{a_j \to b_i \}\)需满足以下属性：

\(P\{a_j \to b_i \}\)为IoU相关的单调递增函数
当anchor与GT小于阈值时，\(P\{a_j \to b_i \}\)接近0
对于每个GT，仅存在一个anchor满足\(P\{a_j \to b_i \}=1\)

\(P\{a_j \to b_i \}\)的属性可以归纳为Saturated linear函数，即\(P\{a_j \to b_i \}=Saturated linear(IoU_{ij}^{loc}, t, max_j(IoU_{ij}^{loc}))\)。

根据上面的定义，检测定制似然定义如公式5，揉合了召回率和准确率，并且与NMS兼容。通过优化似然，可以同时最大化召回率和准确率，达到自由地匹配GT和anchor。

Anchor Matching Mechanism

为了有效地学习匹配关系，将公式5的检测定制似然转换成检测定制损失函数，如公式5，\(max\)函数用来选择每个GT最适合的anchor。在训练期间，从候选集\(A_i\)中选择一个anchor进行网络参数\(\theta\)的更新。

在训练初期，由于随机初始化，每个anchor的置信度都很小，不能代表anchor的好坏，为此使用Mean-max函数进行anchor的选择。

在训练不充分时，Mean-max函数能够接近均值函数，即几乎所有的anchor都能用于训练，随着训练越充分后，Mean-max函数则接近max函数，最终等同于max函数，即选择最好的anchor用于训练。

将公式6的max函数替换为Mean-max函数，对第二项加入focal loss，同时，两项分别进行\(w_1\)和\(w_2\)加权，最终的检测定制损失函数如公式7，\(X_i=\{\mathcal{P}(\theta)_{ij}^{cls} \mathcal{P}(\theta)_{ij}^{loc} | a_j \in A_i\}\)为候选集\(A_i\)的似然集，\(w_1=\frac{\alpha}{||B||}\)，\(w_2=\frac{1-\alpha}{n||B||}\)，\(FL\_(p)=-p^{\gamma}log(1-p)\)。

结合检测定制损失函数，检测器的训练过程如算法1。

Experiments

实验的FreeAnchor实现基于RetinaNet，简单地将损失函数修改为论文提出的检测定制损失函数。

Learning-to-match

Compatibility with NMS

Parameter Setting

超参数的实验如下：

Anchor bag size \(n\)，对比\(\{40, 50, 60, 100 \}\)，其中，50的效果最好。
Background IoU threshold \(t\)，\(P\{a_j \to b_i \}\)的置信度，对比\(\{0.5, 0.6, 0.7 \}\)，0.6效果最好。
Focal loss parameter，对比\(\alpha \in \{0.25, 0.5, 0.75 \}\)和\(\gamma \in \{1.5, 2.0, 2.5 \}\)，\(\alpha=0.5\)和\(\gamma=2,0\)组合的效果最好。
Loss regularization factor \(\beta\)，公式1的用于平衡分类和定位损失的权重，0.75效果最好。