子串匹配问题。
朴素算法：将子串中每一个字符与主串进行对比，子串对比完说明在主串中有此子串，输出当前比较的位数减去子串的长度，即子串在主串中出现的位数。若主串比较完、说明主串中没有查找的子串。输出零。
既然是朴素算法，效率低是必然的。KMP算法解决了朴素算法中重复计算的弊端。利用培训教程里的例子：
主串：G A C G A T A T A A G C C A G
子串：A T AT A C G
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G |
A |
C |
G |
A |
T |
A |
T |
A |
A |
G |
C |
C |
A |
G |
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A |
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A |
T |
A |
C |
G |
【上面一行博客里格式对不齐，将最后一行的首字母对齐到7那里在看】
第一次匹配中比较到第十位不匹配后，朴素算法应是继续从主串第六位开始，与子串第一位开始比较。但分析子串可以看出，t[7]t[8]=t[9]t[10],此时可以将子串“滑动到”主串的第七位，将主串第九位与子串第三位进行比较，以此来减少比较的次数。
由此，我们需要一个数组来记录子串中相同的“子子串”的位置。例如例子中的“AT”。将此数组设为NEXT，NEXT数组的值如下表。
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A |
T |
A |
T |
A |
C |
G |
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3 |
4 |
1 |
注释：NEXT[1]＝０．//必须。
NEXT[2]=1，当子串与主串比较到子串的第二位不匹配时，转到子串的第1位进行比较。因为第二位之前没有与开头字母相匹配的子子串。
NEXT[3]=1,同上。
NEXT[4]=2,当匹配到第四位时若不匹配可从第三位起与主串的下一位继续比较。因为第四位前存在A=A。即t[1]=t[3]。下一次比较前已经知道t[1]与主串的下一位相同，省去了再次比较的麻烦。
NEXT[5]=3,t[1]t[2]=t[3]t[4]，下次可从第三位开始比较。
依此类推。
关于NEXT数组的创建，则相当于主串与子串的不断比较过程。执行过程的原理是相同的。
program kmp;
var
i,j,n:longint;
s,t:ansistring;
next:array[1..1000001]of longint;
procedure getnext(t:ansistring);//Next数组的创建
var
j,k:integer;
begin
j:=1; k:=0;//初始化，j为比较的子串的下标，k为寻找的相同的子子串的下标
while j<length(t) do //如果子串未比较完，进入循环查找子子串
if (k=0)or(t[j]=t[k]) then //k=0即第一位，或者子子串在子串中找到匹配，则继续往后比较
begin
inc(j);
inc(k);//两个下标都向后移一位。
next[j]:=k;//将匹配完后的值赋值给Next数组。
end
else k:=next[k];//如果不匹配，字字串的下标转到需要比较的那一位，避免重复查找。
end;
function index(s:ansistring;t:ansistring):longint; //计算子串出现的位数
var
i,j:longint;
begin
getnext(t);//Next数组取值。
index:=0;//若没有子串的匹配则输出0.
i:=1; j:=1;//i是主串的下标，j为子串的下标。
while (i<=length(s))and(j<=length(t)) do//主串与子串都未比较完就继续查找。
begin
if (j=0)or(s[i]=t[j]) then //与getnext的原理相同。
begin
inc(i);
inc(j);
end
else j:=next[j];
if j>length(t) then index:=i-length(t);//如果子串比较完，则子串在主串中有匹配，此时输出的应是当前位减去子串的长度，即子串在主串出现的位数。
end;
end;
begin
readln(s); //输入主串
readln(t); //输入子串
writeln(index(s,t)); //index函数计算子串在主串中出现的位数并输出。
end.
最坏的时间复杂度：O（M+N），M和N分别是主串和子串的长度。
