最大流poj1273,hdoj1532

看了几天关于最大流的书，今天找一道最经典的最大流题目hdoj1532，跟poj1273一样的题目，起初WA了，不知道什么原因。后来在POJ的discuss看到，原来是重边的问题，对该细节疏忽了。然后把代码改了一下，AC。

这里用的是增广路算法——Edmons-Karp。算法思想是，从零流(所有边的流量均为0)开始不断增加流量，保持每次增加流量后都满足容量限制、斜对称性和流量平衡3个条件。

这个算法基于这样的一个事实：残量网络中任何一条从s到t的有向道路都对应一条原图中的增广路——只要求出该道路中所有残量的最小值d，把对应的所有边上的流量增加d即可，这个过程称为增广。不难验证，如果增广前的流量满足3个条件，增广后仍然满足。只要在残量网络中存在增广路，流量就可以增大；如果残量网络中不存在增广路，则当前流就是最大流。（寻找任意路径用的是广度搜索）

//poj1273,hdoj1532模板代码 注意重边！
//s为源点，t为汇点，f为s-t净流量
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#define N 250
#define MaxInt 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m,n,flow[N][N],cap[N][N],a[N],p[N];
queue<int> q;

int MaxFlow(int s,int t)
{
	int f,u,v;
	memset(flow,0,sizeof(flow));
	f=0;
	while(1)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[s]=MaxInt;
		q.push(s);
		//BFS找增广路
		while(!q.empty())
		{
			u=q.front();q.pop();
			for(v=1;v<=n;v++)
			{
				if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v])//找到新结点v
				{
					p[v]=u;q.push(v);//记录v的父亲，并加入FIFO队列
					a[v]=a[u]<cap[u][v]-flow[u][v]?a[u]:cap[u][v]-flow[u][v];//a[v]为s-v路径上的最小流量
				}
			}
		}
		if(a[t]==0) break;//找不到，则当前已是最大流量
		for(v=t;v!=s;v=p[v])//从汇点往回走
		{
			flow[p[v]][v]+=a[t];//更新正向流量
			flow[v][p[v]]-=a[t];//更新反向流量
		}
		f+=a[t];//更新从s流出的总流量
	}
	return f;
}

int main()
{
	int u,v,i,c,ans;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		memset(cap,0,sizeof(cap));
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
			cap[u][v]+=c;
		}
		ans=MaxFlow(1,n);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}