浅谈有向无环图

\[VC总结系列——关于有向无环图 \]

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总目录

Ⅰ. 定义

Ⅱ. 性质

Ⅲ. 判定

Ⅳ. 更新日志

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Ⅰ. 定义

有向无环图：边有向，且此图无环，在OIer口中也称之为 $ DAG \(，\) DAG $也和 拓扑排序 息息相关（见图）

反例：（标准的有向有环图）

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Ⅱ. 性质

• 能拓扑排序 （链接代填） 的图，一定是有向无环图。

• 有向无环图 一定能拓扑排序。

形象表达两者（$ topsort \(、\) DAG $）的关系图：

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Ⅲ. 判定

法一. 检验此图是否可以拓扑排序即可。

法二. 利用$ DFS $，搜索此图是否存在返祖边，如果有那就是环，则不是有向无环图。

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