Hdu 2089-不要62 数位dp

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30895    Accepted Submission(s): 10898

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

 

Sample Input

1 100 0 0

 

 

Sample Output

80

 

 

Author

qianneng

 

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛 

 

 

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题解：

数位dp

具体见这个PDF  :  http://wenku.baidu.com/view/9de41d51168884868662d623.html?from=search

举个例子：

比如当前要计算的数是456，那么

        4    5    6

        —   —   — 

当第一位枚举范围为（0～3）时，我们预处理的F[][]是可以直接加的，因为后两位取任何值（0～9）都满足小于456。

然后考虑第一位为4时，第二位枚举范围为（0～4）时，f[][]也是可以直接加。

接着考虑第一位为4，第二位为5时，第三位在（0～5）都是可以直接加f[][]的。

然后我们发现当第一位为4，第二位为5，第三位为6的情况没有考虑，但是循环已经结束了。所以我们要计算的数必须先＋1。

代码中有详细解释。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int F[10][12],digit[10];
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
void GetF()
{
    int i,j,k;
    memset(F,0,sizeof(F));//F[i][j]为位数为i位,以j开头的方案数
    F[0][0]=1;
    for(i=1;i<=7;i++)//枚举每一位
    {
        for(j=0;j<=9;j++)//枚举第i位
        {
            if(j==4)continue;
            for(k=0;k<=9;k++)//枚举第i-1位
            {
                if(k==2&&j==6)continue;
                F[i][j]+=F[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int Calc(int num)
{
    int len=0,ans=0,i,j;
    memset(digit,0,sizeof(digit));//必须要清空
    while(num!=0){digit[++len]=num%10;num/=10;}//分离num的每一位
    for(i=len;i>=1;i--)//从高位开始枚举
    {
        for(j=0;j<=digit[i]-1;j++)//枚举每一位可以直接加F[][]的数字,可以发现最后一位也是枚举到digit[]-1的,所以每一位的最大值组成的数字即原数字num没有被枚举到,所以传入Calc()前要先加1
        {
            if(j==4||(digit[i+1]==6&&j==2))continue;
            ans+=F[i][j];
        }
        if(digit[i]==4||(digit[i+1]==6&&digit[i]==2))break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    GetF();
    while(1)
    {
        n=read();m=read();if(n==0&&m==0)break;
        printf("%d\n",Calc(m+1)-Calc(n));//Calc(k)求出的是0~k-1中符合的方案数,所以传进去前要+1
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}