随笔分类 - 2020纪中集训
摘要：【2020.12.02提高组模拟】球员(player) 题解 题意描述 基本的递推。 ①所有运动员姓氏的长度必须不同。 ②每个运动员的姓氏必须是长度比其长的所有其他运动员姓氏的连续子串 潜在的球员分成 \(N\) 类，第$i$类的球员的姓氏恰好有$i$个字母，且每一类恰好有$K$个球员。 有多少种不
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摘要：【2020.11.30提高组模拟】柱形图(histogram) 题解 题意简述 有$n$个长方体并排这样放着，每种颜色的长方体的宽度都为$1$，高$a_i$长$b_i$。 求在这些长方体内部最大能够放入的长方体的体积。 \(n\le200000\). Solution 这个问题可以在$O(n\log
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摘要：【2020.11.30提高组模拟】剪辣椒(chilli) 题解 题意简述 给你一棵树，删去两条边，使得形成的三棵新树的大小极差最小化。求最小极差. $3\le n\le 200,000$. Solution 假设根为$1$. 设删去的点意为这个点到其父亲的连边被删了，关系指一个点是另一个点的祖先，$
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摘要：【2020.11.30提高组模拟】删边(delete) 题解 题意简述 给一棵树删边，每次删的代价为这条边所连的两个点的子树中最大点权值。 求删光的最小代价。 \(n\le100000\). Solution 正着思考发现没有什么好的思路，贪心的话会后效性。不妨反过来考虑。 这时题目变成了：给$n$
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摘要：【2020.11.28提高组模拟】T1 染色(color) 题解 题意描述 给长度为n的数列染色，若$i-j$为质数那么$i,j$异色。求最小需要的颜色种类并构造出一组。 \(n\le10^4\). Solution 考虑构造出一组稳定的循环染色方案，数列上一周期的颜色相同。若循环节为$1,2$显然
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摘要：【2020.11.25提高组模拟】小 T 与灵石(stone) 题解 题意简述 给一棵根为$1$的树。一共$q$次操作，每次选$k_i$个节点$p_1,p_2,\dots,p_$。设$f_{x,i}$表示$k_i$个点中所有点$p_j$到点$x$的最远距离，即$max_{dis(x,p_i)}$，再
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摘要：【2020.11.25提高组模拟】太空漫步（walking） 题解 题目描述 Do not go gentle into that good night. Old age should burn and rave at close of day. Rage, Rage against the dyi
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摘要：Biology 题解 题意简述 初始有$n$个字符串，有$m$个操作，操作分为两种： 插入一个新的字符串，下标递增（\(n+1,n+2,n+3\dots\)）。 查询$k$个字符串$x_1,x_2,\dots,x_k$的最长公共后缀长度。 \(N\le50000,M\le100000,2\le T\
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摘要：【2020.11.24提高组模拟】变换 (transform) 题解 题意描述 给一个大小为$n$的$01$环$A$，点编号为$0,1,\dots,n-1$。每一个点$i$都与$(i+1)\textttn$之间有一条边。 初始时，每个点有一个$0$或$1$的权值。 定义一次变换：对于每个点，若与其相
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摘要：【2020.11.23提高组模拟】徒(walk) 题解 题目描述 给一个简单连通无向图，选一个点为起点，每次选一条没有走过的边走，若无则停止。问是否存在一个起点使得无论如何选择，走出来的路径一定是欧拉路。 \(T\le 10,n\le100000,m\le200000\) Solution 这是一道
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摘要：猫 题解 有一个环上有$n$个节点(猫)。每删去一个节点$i$，就会获得其权值$w_i$，但是节点$i-1$和$i+1$（注意是环状的，$n+1$号节点相当于$1$号,$0$号相当于$n$号）就不能被删去了。 求$\forall m\in[1,n/2]\cap \mathbb,$刚好杀掉$m$只猫可
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摘要：组合数问题 题解 题目描述 问题和P2822 组合数问题 - 洛谷基本一样，除了这道题对组合数重定义了。 这道题中组合数$S(n,m)$表示将$n$个不同的元素拆分成$m$个非空集合的方案数。 \(S(0,0)=1,\forall i\ge 1,S(i,0)=0\)。 $1\le n,\le 200
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摘要：【2020.11.20提高组模拟】祖先(ancestor) 题解 题目描述 对于每个$i$，它都要往前面拜访它的祖先。对于$i$之前的编号为$j$的节点，如果要拜访的话需要满足对于$\forall k\in (j,i],j是k的祖先$。 \(n \le 2*10^6+2*10^5\)。 Soluti
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摘要：【2020.11.19提高组模拟】二次剩余two 题解 题目描述 有$n$个二次函数，每个二次函数可以用两个值$m,k$描述： \[ f(x)=(x-m)^2+k \] 现在有$q$次操作: 1.插入一个二次函数$(m,k)$ 2.$(x,t)$删除所有$f(x)\le t$的二次函数。 输出每次操
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摘要：【2020.11.19提高组模拟】倍数区间interval 题解 题目描述 定义在序列$a_1,a_2,\dots,a_n$上的合法区间$[L,R]\(为满足\)\exists k\in [L,R],\forall i\in [L,R],a_k\mid a_i$。 即存在一个数$a_k$，满足区间内
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摘要：【2020.11.16提高组模拟】序列翻转 题解 题目简述 求一个$01$串经过k次以下的操作有多少种方案数。其中，操作$A$和$B$按照不同顺序进行（\(AB\)、\(BA\)）视其为不用的操作，即使$AB$互相不干扰。 定义合法序列：形如$10101...10101$的串，$i$维的合法串长度为
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摘要：【2020.11.17提高组模拟】数数（cuvelia） 题解 题目描述 给你一个长度为n的序列$a_1...a_n$。对于所有的$k\in [1,n]$选择序列中的$k$个数(下标为$i_1,i_2...i_k$)，使得$\sum_^k\sum_^k|a_-a_|$最大，并对于每个$k$求出这个最
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摘要：【2020.11.14提高组模拟】无尽之前 （game） 题解 有趣的题面 题目背景 雏见泽，一个和平的，或者说本应和平的小村庄，却因连续四年的怪死事件而蒙上了阴 影。 无一例外，每年的事件都发生在棉流祭当晚。一人死亡，一人失踪。是御社神的作祟， 还是另有隐情？人们这样议论着。 六月已至，一年一度的
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