acwing 165. 小猫爬山
题目描述
翰翰和达达饲养了 NN 只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为 WW，而 NN 只小猫的重量分别是 C1、C2……CNC1、C2……CN。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 WW。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 11 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 NN 只小猫都运送下山？
输入格式
第 11 行：包含两个用空格隔开的整数，NN 和 WW。
第 2..N+12..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1i+1 行的整数表示第 ii 只小猫的重量 CiCi。
输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤181≤N≤18,
1≤Ci≤W≤1081≤Ci≤W≤108输入样例：
5 1996 1 2 1994 12 29输出样例：
2
dfs + 剪枝
分析
最重要的剪枝就是 if(k >= ans) return;，没有这个剪枝就会超时！
其次先按小猫重量从大到小排序，先装上重量大的猫也可以减少分支数目
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30;
int n, Wmax;
int ans = 0x3f3f3f3f; // 记录最终结果
int sum[N]; // sum[i]表示第i辆扯已经装载了多少重量
int w[N]; // 每个小猫的重量
// 当前考虑第u只小猫，已经使用了k辆车
void dfs(int u, int k)
{
if(k >= ans) return; // 重要剪枝！！如果当前搜索到的答案已经比最小的大了，后面不用搜索了
if(u >= n) // 已经装完了所有n只小猫
{
ans = min(ans, k);
return;
}
for(int i = 0; i < k; i++)
{
// 第i辆车可以装下小猫u
if(sum[i] + w[u] <= Wmax)
{
sum[i] += w[u];
dfs(u+1, k);
sum[i] -= w[u]; // 恢复现场
}
}
// 新开一辆车
sum[k] += w[u];
dfs(u+1, k+1);
sum[k] -= w[u];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &Wmax);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &w[i]);
sort(w, w+n);
reverse(w, w+n); // 从大到小排序，剪枝【可有可无】
dfs(0, 0); // 从第0只小猫开始，使用0辆车
printf("%d", ans);
return 0;
}
