python 实现•十大排序算法之选择排序(Selection Sort)

简介

选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完成。

算法实现步骤

  1. 初始状态:无序区为\(R\left[ 1,\cdots ,n \right]\),有序区为空;
  2. i趟排序\(\left( i=1,2,3,\cdots ,n-1 \right)\)开始时,当前有序区和无序区分别为\(R\left[ 1,\cdots ,i-1 \right]\)\(R\left[ i,\cdots ,n \right]\)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 \(R\left[ k \right]\),将它与无序区的第1个记录R交换,使\(R\left[ 1,\cdots ,i \right]\)\(R\left[ i+1,\cdots ,n \right]\)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;
  3. \(n-1\)趟结束,所有元素完成排序。

Python 代码实现

# selection_sort 代码实现

from typing import List

def selection_sort(arr: List[int]):
    """
    选择排序
    :param arr: 待排序的List
    :return: 选择排序是就地排序(in-place)
    """
    length = len(arr)
    if length <= 1:
        return

    for i in range(length):
        min_index = i
        min_val = arr[i]
        for j in range(i, length):
            if arr[j] < min_val:
                min_val = arr[j]
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]

# 测试数据

if __name__ == '__main__':
    import random
    random.seed(54)
    arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]
    print("原始数据:", arr)
    selection_sort(arr)
    print("选择排序结果:", arr)
# 输出结果

原始数据: [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42]
选择排序结果: [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

动画演示

选择排序动画演示

算法分析

  • 时间复杂度

    选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。假设待排序的系列有n个元素,那么比较次数总是

    \[\frac{n\left( n-1 \right)}{2} \]

    而移动次数与初始排序状态有关,当初始为顺序时,移动次数最少为0。当初始为逆序时,移动次数最多为

    \[\frac{3n\left( n-1 \right)}{2} \]

    所以,选择排序的时间复杂度为\(O\left( n^2 \right)\)

  • 空间复杂度

    空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间。平均的空间复杂度为:\(O\left( 1 \right)\);

  • 稳定性

    排序过程中,相等元素的位置前后关系会发生任何变化,所以算法是不稳定的。

  • 综合评价

    时间复杂度(平均) 时间复杂度(最好) 时间复杂度(最坏) 空间复杂度 排序方式 稳定性
    O(\(n^2\)) O(\(n^2\)) O(\(n^2\)) O(1) in-place 不稳定

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posted @ 2020-05-21 08:52  南风以南  阅读(116)  评论(0编辑  收藏  举报