文章分类 - 算法学习笔记
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摘要：差分约束加训 感觉这部分好烂 板子 $ m $ 组不等式，$ n $ 个未知数，不等式形如 $ x_{c_i} - x_{c'_i} \le y_i $，求解 若多组解，输出任意，没有输出 No 具体做法比较简单，就是观察到不等式长得很可爱，像 $ Dijkstra $ 的三角形不等式 然后我们就想
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摘要：数学知识 位运算 比较简单，大体分为与或非和异或 集合 有关集合，可以表示为一个二进制的数字，$ 1 $ 表示选，反之不选 全集 U = (1 << n) - 1; 交集 U = a & b; 并集 U = a | b; 补集 U = ~ ; 遍历 for (int i = 0; i <= U; +
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摘要：可持久化数据结构学习笔记 简介 可持久化就存储历史版本 基础部分 可持久化线段树的用途是，对于一个区间操作，我们可能只需要考虑一个区间内的东西，但是如果使用普通的线段树有难以解决，所以会用到 具体来说，每次插入一个点，我们就要新建一颗线段树，作为一个版本，这样考虑区间只需要类似前缀和的思想即可 但是
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摘要：# 图论基础汇总 ## 一、定义 ### 基本定义 图：一张图由任意多的点和边构成，设点的集合点集为 $ V $，边集为 $ E $，一张图就可以被记作 $ G = (V, E) $ 阶：图里的点的数量，即 $ |V| $，叫做阶，记作 $ |G| $ 无向图：边没有方向的图叫做无向图，无向图的边记
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摘要：# ZHQ 字符串讲课笔记 ## 一、Hash ### 定义 作用：用于快速比较两个字符串是否相同 准确来说，我们希望有一个函数 `int hash (string s)`，用于把字符串映射到一个整数： 如果字符串 $ s_1 = s_2 $，那么 $ hash (s_1) = hash (s_2)
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摘要：# LJF 清北图论 Day1 笔记 ## 一、从一个简单的问题开始 现在有奇数个人，两两间可能认识或者不认识，证明永远存在一个人认识偶数个人 由于两个人只有认识和不认识两种关系，也叫做布尔关系，我们可以把这个问题抽象成图的问题 那什么是图？ 图由点集和边集构成，确定有哪些点和哪些边就可以确定一张图
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摘要：杨辉三角的秘密 杨辉三角的秘密 杨辉三角的构建 我们可以简单的注意到，每个数字都是他上面两边的数字之和，也就是说，在两肩的位置 然后我们就构造出了杨辉三角，我们看一张动图加深理解： 秘密一：隐藏的数列 首先我们把杨辉三角左对齐，得到： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 第一
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摘要：ZHX 清北数学 Day4 笔记 一、容斥原理（续） 例题一 $ N $ 对夫妻问题 $ n $ 对夫妻，共 $ 2n $ 人。把他们排成一圈，满足每对夫妻都不能相邻的位置且旋转后相同的方案算一种，求方案数。 首先 $ 2n $ 个夫妻的圆排列是 $ (2n - 1)! $ 种 然后考虑把一对夫妻单
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