Codeforces Edu 选做记录【连载中】

能力太差了，补一点经典题练练手，尽量 No Editorial。

CF 598D

*1700

上来就吃了坨大的。翻译歧义，注意每个点都能往四联通看一次。卡掉了朴素的记忆化搜索，但是没有关系，统计一下连通块，搜索时合并同时对于块内进行答案覆盖即可，复读什么时间戳优化的题解有点幽默了。

CF 598E

*2000

虚标了，虽然我没想到。一直以为是个神秘贪心，没想到是个朴素 DP，果然看到小的数据范围就要想到有没有可能是状态维数很高的 DP。令 \(f(x, y, s)\) 表示在一个 \(x \times y\) 大小的巧克力上切出大小为 \(s\) 的巧克力的最小代价，分横竖两种可能切：

\[f(x, y, s) = \min \begin{cases} y^2 + f(x', y, s') + f(n - x', y, s - s') \\ x^2 + f(x, y', s') + f(n, m - y', s - s') \\ \end{cases} \]

注意范围，别超过 \(\frac{n}{2}/\frac{m}{2}\) 的范围死递归了。

CF 600C

*1800

没什么难度，主要问题在码上？比较难处理。考虑贪心，桶统计每个字符的出现次数，然后对于奇数情况两两配对消除，如果最后只剩下一个单数情况放在中间。容易发现后者的情况有且仅有一种，不会重复，开桶跑过去就可以了。

CF 609C

*1500

秒了说是。简单贪心题，算出平均数 \(v\) 和余数 \(g\)，考虑构造出结果数组 \(b\) 之后和 \(a\) 数组对应位求每一位的贡献，对于 \(b\) 的前 \(n - g\) 个元素赋值为 \(v\)，后 \(g\) 个元素赋值为 \(v + 1\)，如果想要避免算贡献的时候陷入复杂的 corner case 里，我们可以钦定一个方向比如 \(a_i \gt b_i\) 时算差值累计进答案。

CF 609D

*2000

贪心题，注意到我们对天数 \(x\) 具有可二分性，考虑二分天数之后怎么写这个 \(check\)，简单的，贪心找到前 \(x\) 个数中最小的美元和英镑兑换汇率，然后就用这个购买，按照物品代价从小到大排序，如果算出来的购买 \(k\) 物品总和 \(s' \gt s\)，返回失败，否则记录结果并返回成功。

CF 612C

*1400

来自十年前的括号匹配 Trick。维护一个栈，做完了。

CF 612D

*1800

翻译的是什么东西啊。差分维护线段覆盖，典。之前一直欠着没有仔细看一遍这次算是补上了。注意到朴素差分覆盖的话，复杂度来到了 \(O(n + V)\)，但是前缀和只会在端点处修改，我们存储每个位置对应的类型（\(l\) 还是 \(r\)），拆成 \(2 \times n\) 个节点排序后 \(1 \to 2n\) 扫过去，维护一个前缀和 \(s\)，遇到左端点就加，判断是否符合覆盖 \(\geq k\) 的条件，是就更新左端点，遇到右端点判断当前左端点起始覆盖的是否 \(\geq k\)，是则累计进答案，然后删除一次覆盖，复杂度 \(O(n \log n)\)。

CF 616D

*1600

双指针，显然答案区间长度具有单调性。类似于滑动窗口，或者说双指针，维护一个左端点 \(l\)，\(1 \to n\) 地遍历 \(i\)，统计新加入桶的 \(a_i\) 并判断是否加入答案，当区间内不同数字个数 \(c \gt k\) 时，不断移动左端点直到 \(c \leq k\)，之后尝试更新答案。

CF 620C

*1500

简单贪心题，\(1e9\) 开不了桶就用 std::map，每次遇到一个重复的数之后立刻断开并清空 std::map，对于最后一段，一定要并到 \(n\)。维护一个全局 \(lst\) 初始为 \(0\)，若遍历完了 \([1, n]\) 后 \(lst\) 仍为 \(0\) 则报告无解，否则对于每一段都输出 \([lst + 1, i]\) 并更新 \(lst = i\)。

CF 620D

*2200

简单地，容易想到的是拆式子按照 \(k\) 分类讨论：

• \(k = 0\) 时，输出 \(|s_A - s_B|\)
• \(k = 1\) 时，拆出 \(|s_A - s_B - 2(x + y)|\)，枚举交换的两个数 \(x, y\) 即可
• \(k = 2\) 时，类似地拆出 \(|s_A - s_B - 2x - 2x' + 2y + 2y'|\)，依旧去枚举 \(x, x'\)，对于 \(y, y'\) 我们必然是想要使 \(2(y + y')\) 接近 \(-(s_A - s_B - 2x - 2x')\)，预处理出 \(2(y + y')\) 的所有值之后在枚举 \(x, x'\) 的过程中对应的去二分就做完了

码不太好写。

CF 622C

*1500

思维固化了，直接上线段树维护区间最大值最小值及其对应位置，每次查询并检查一下 \(\min = \max\)，如果非就输出两者中任意一个不等于 \(x_i\) 的位置。但是正解好像是类似 KMP 的过程跑前驱失配数组。

CF 622D

*1900

简单构造。注意到两个样例的代价都为 \(0\)，考虑有没有什么办法一直构造出代价为 \(0\) 的序列。观察式子，显然 \(i = n\) 贡献必为 \(0\)，考虑更一般的情况，我们只能使得后一项为 \(0\)，此时 \(d_i = n - i\)，手玩一下 \(n = 5\) 的情况比较容易发现，直接模拟会出现位置冲突，一个简单的处理方法是分奇偶丢到两个 \(n\) 中分别处理，最后如果有未填充的位置就填上 \(n\)。

CF 622E

*2200

好题且经典。考虑时光倒流，非常有用啊，问题直接转化为了从根出发走到叶子，这个约束就明显比较好做。考虑按照根向下找出最深的叶子，贪心的让某一只蚂蚁先走下去，显然蚂蚁一次只能走一只，从第一只蚂蚁开始后面每只蚂蚁都要等 \(1\) 秒才能接着走，在统计答案过程记录一下等待时间即可，最终答案对从根开始的深度+等待时间取 \(\max\)。

CF 628C

*1300

简单构造题。贪心从前往后尽可能消耗 \(k\)，从 \(d(ch, z), d(ch, a)\) 两个角度考虑并替换更改。如果遍历完了字符串 \(k\) 仍有剩余报告无解，若中途出现 \(k = 0\) 的情况钦定后面的字符等于原字符串中对应位置的字符即可。

CF 628D