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随笔分类 -  ACM——图论

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LA 5713 秦始皇修路 MST
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/144221#problem/A 题意： 秦朝有n个城市，需要修建一些道路使得任意两个城市之间都可以连通。道士徐福声称他可以用法术修路，不花钱，也不用劳动力，但只能修一条路，因此需要慎重选择用法术修哪一条路。秦始皇不仅希望其他道路的总长度 阅读全文
posted @ 2016-12-05 22:26 小草的大树梦 阅读(676) 评论(1) 推荐(1)
再谈Bellman-Ford
摘要：这几天学校女生节，挺累的，感觉还是挺好玩的，前几天看了一下最短路，Bellman-fort算法果然比较厉害，今天又参考了刘汝佳的两本书，有了一点新的认识。 废话不说，先上代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 阅读全文
posted @ 2016-12-01 20:35 小草的大树梦 阅读(1551) 评论(0) 推荐(4)
Uva 11478 Halum操作
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/143318#problem/B 题意：给定一个有向图，每条边都有一个权值。每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大。 分析: 最小 阅读全文
posted @ 2016-11-29 22:10 小草的大树梦 阅读(297) 评论(0) 推荐(0)
Uva 11090 在环中
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/143318#problem/A 题意： 求平均权值最小的回路。 分析： 平均权值不可能超过最大边，二分查，然后，由于是平均权值，就可以转换一下。 是否存在平均权值 < mid 的回路: w1 + w2 +.. +wk < k*mid ( 阅读全文
posted @ 2016-11-28 21:59 小草的大树梦 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)
Bellman-Ford
摘要：看来一千个acmer有一千个迪杰斯特拉，Bellman-Ford也是一样。 看了刘汝佳的bellman-ford，简直和spfa一模一样啊！！！ 松弛n -1 次还是可以松弛，说明有负环; 刘汝佳写得很有水平，学习了。每个点都有可能从这个点出发找到负环，都入队列，相互间分开，找第一个点，找到负边，入 阅读全文
posted @ 2016-11-28 21:05 小草的大树梦 阅读(715) 评论(0) 推荐(1)
Uva 10537 过路费
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/143062#problem/C 题意： 给定一个无向图，大写字母是城市，小写字母是村庄，经过城市交过路费为当前货物的%5，路过村庄固定交1，给定起点终点和到目标地点要剩下的货物，问最少要带多少货物上路，并输出路径，如果有多种方案，要求字 阅读全文
posted @ 2016-11-26 21:13 小草的大树梦 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
Uva 10917
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/143062#problem/A 题意：一个人要从点1去到点2，中间还有很多点和很多条边。问你如果他每次走的边(a,b)都满足：a点到目标点的最短距离<b点到目标点的最短距离，那么他从点1出发到点2总共有多少条路径。 分析： 从家出发使用 阅读全文
posted @ 2016-11-26 12:07 小草的大树梦 阅读(305) 评论(0) 推荐(0)
LA 3713 宇航员分组
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/142615#problem/B 题意：有A,B,C三个人物要分配个N个宇航员，每个宇航员恰好要分配一个任务，设平均年龄为X，只有年龄大于或等于X的宇航员才能分配任务A。只有年龄严格小于X的宇航员才能分配任务B。而任务C没有限制。有M对宇 阅读全文
posted @ 2016-11-26 11:03 小草的大树梦 阅读(339) 评论(0) 推荐(0)
2-SAT
摘要：2-SAT： n 个 bool 型变量， 有一些条件，要么 X 成立，要么 Y 成立。 目标： 给每个变量赋值，使得所有条件成立。 拆点： i 变量 为真表示2*i，为假 表示 2*i + 1; 这时，如果有一个条件为 x 成立，y 不成立，就连一条边 2*i —> 2*j + 1; 在这个图上搜索 阅读全文
posted @ 2016-11-22 20:39 小草的大树梦 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)
LA 3211 飞机调度
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/142615#problem/A 题意：n架飞机，每架可选择两个着落时间。安排一个着陆时间表，使得着陆间隔的最小值最大。 分析： 最小值最大，采用二分法，时间间隔最大不超过最晚的一个时间，对于每个时间间隔来说，在此间隔要求下，建立 2-S 阅读全文
posted @ 2016-11-22 20:26 小草的大树梦 阅读(376) 评论(0) 推荐(0)
Uva 11324 最大团
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/141990#problem/B 题意： 给一张有向图G，求一个结点集数最大的结点集，是的该结点集中任意两个结点 u 和 v，满足： 要么 u 能到达 v，要么 v 能到达 u 或者 u 和 v 可以互达 ； 这个和有向强连通图很像，连通 阅读全文
posted @ 2016-11-18 19:57 小草的大树梦 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
LA 4287 等价性证明
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/141990#overview 题意是告诉你有n个命题，m条递推关系，表示某个命题可以推出另外一个命题。 现在问你至少在增加多少个递推关系可以保证所有命题两两互推。 把命题看成一个结点，推导看成有向边，就是n个结点，m 条有向边，要求添加 阅读全文
posted @ 2016-11-17 22:47 小草的大树梦 阅读(362) 评论(0) 推荐(0)
有向图的强连通分量——Tarjan
摘要：在同一个DFS树中分离不同的强连通分量SCC; 考虑一个强连通分量C，设第一个被发现的点是 x,希望在 x 访问完时立刻输出 C，这样就可以实现 在同一个DFS树中分离不同的强连通分量了。 问题就转换为判断，一个点是否 是 第一个被发现的点，这样，可以利用之前的 点-双连通分离的数据结构， lowl 阅读全文
posted @ 2016-11-17 19:54 小草的大树梦 阅读(237) 评论(0) 推荐(0)
有向图的强连通图——Kosaraju
摘要：有向图的强连通分量： 相互可达关系，每一个集合都是有向图的一个强连通分量SCC。 把一个集合看成一个点，SCC就形成了一个有向无环图——DAG; 如果DFS选择不好，从A点开始DFS，就会把整张图遍历一遍。不是同一个SCC就混乱了，我们希望，可以利用SCC的拓扑序列，从后往前DFS，这样，每次都出来 阅读全文
posted @ 2016-11-17 19:13 小草的大树梦 阅读(1505) 评论(0) 推荐(1)
LA 5135 井下矿工
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/141787#problem/B 白书P318 题目大意：有N个矿井 ，由一些隧道连接起来，现在要修建尽量少的安全通道，使得无论哪里发生事故，所有人均能逃出，求建的最少的安全通道数量和方案数. 分情况讨论： 在一个无向图上选择尽量少的点涂 阅读全文
posted @ 2016-11-17 18:40 小草的大树梦 阅读(487) 评论(0) 推荐(0)
LA 3523 圆桌骑士
摘要：题目链接：http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典 知识点：DFS染色，点-双连通 题意： 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议，为了不引发骑士之间的冲突，并且能够让会议的议题有令人满意的结 阅读全文
posted @ 2016-11-15 22:39 小草的大树梦 阅读(380) 评论(0) 推荐(0)
无向图的双连通分量
摘要：双连通包括两种： 1、点-双连通： 任意两点之间至少存在两条“点不重复”的路径，即内部无割顶。 2、边-双连通： 任意两点之间至少存在两条“边不重复的”路径，即内部无桥。 如图： 两个点-双连通分量：{1,2,3}、{3,4,5}； 一个边-双连通分量：{1,2,3,4,5}； 还是利用无向图的割顶 阅读全文
posted @ 2016-11-15 20:30 小草的大树梦 阅读(452) 评论(0) 推荐(0)
无向图的割顶和桥
摘要：割顶： 关键点，删掉这个点后，图的连通分量 + 1； 桥： 在割顶的基础上，发现删除 (u,v) 这条边，图就变成非连通的了。 如何找出所有割顶和桥： 时间戳： 在无向图的基础上，DFS建树的过程中，各点进栈和出栈的时间 dfs_clock，进栈的时间 pre[]，出栈的时间 post[] 在DFS 阅读全文
posted @ 2016-11-15 17:52 小草的大树梦 阅读(423) 评论(0) 推荐(0)
Uva 10129 单词
摘要：题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/101/10129.pdf 把单词的首字母和最后一个字母看做节点，一个单词就是一个有向边。有向图的欧拉定理，就是除了起点和终点外，其他的点，出度等于入度，而且，起点和终点的出度和入度相差 1 ，这个在上一篇文章中证明 阅读全文
posted @ 2016-11-10 17:17 小草的大树梦 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
欧拉回路
摘要：每条边经过一次 —— 欧拉道路(俗称一笔画) 证明：(前题条件是：底图是连通的) 无向图：进和出是对应的(除了起点和终点)，其他点的进和出数应该相等，也就是说，这个点的度应该是偶数，最多两个点可以是奇点，而且是从一个奇点出发，另一个奇点结束。全部都是偶点，就可以从任意点出发，从该点结束。 有向图：同 阅读全文
posted @ 2016-11-09 21:52 小草的大树梦 阅读(253) 评论(0) 推荐(0)

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