[HDU 1232] 畅通工程

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)   

 Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998
Huge input, scanf is recommended.

 

【题解】

刚学并查集，就先用并查集AC掉这题。首先这题就是找图中有多少个联通块。

那么用并查集，加上路径压缩，每一个联通块他的父亲都是一样的，那么我们只需要判断有多少个节点是根节点即可。

那么统计一遍即可。

时间复杂度O(T(m+n)) 【T为数据组数】

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int pre[1001];
int r[1001];
int findset(int x) {
    int r=x;
    while(pre[r]!=r) r=pre[r];
    int i=x,j;
    // 路径压缩 
    while(i!=r) {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void join(int x,int y) {
    int f1=findset(x),f2=findset(y);
    // 按秩合并 
    if(r[f1]<=r[f2]) {
        pre[f1]=f2;
        if (r[f1]==r[f2]) r[f2]++;
    }
    else pre[f2]=f1;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        scanf("%d",&m);
        int ans=0;    
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(r,0,sizeof(r));
        for (int i=1;i<=n;++i) pre[i]=i;
        for (int i=1;i<=m;++i) {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            join(x,y);
        }
        for (int i=1;i<=n;++i)
            if(pre[i]==i) ans++;
        printf("%d\n",ans-1);
    }
}