归并排序

来说说归并排序是啥？归并排序就是排序呗。啥，啥排序？归并呗。

哔bibibi(瞎哔哔)

好吧,归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分

治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用

于对总体无序，但是各子项相对有序的数列，归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数，移动次数一般多于快速排序的移动次数。

算法思想

该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶

段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。既然归并排序采用的是分治法，并且依托于归并操作，那么其思想肯定是分

而治之。我们知道归并操作是将两个有序的数列合并到一个有序的序列，那么对于一个无序的长序列，可以把它分解为若干个有序的子

序列，然后依次进行归并。如果我们说每一个数字都是单独有序的序列，那么只要把原始长序列依次分解，直到每个子序列都只有一个

元素的时候，再依次把所有的序列进行归并，直到序列数为1

综上可知：

归并排序其实要做两件事：

（1）“分解”——将序列每次折半划分。
（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。

算法步骤

(1)申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

(2)设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

(3)比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

(4)重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

(5)将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

话不多说，上代码

#include <iostream>
#include <cstring >
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
//归并过程
void merge(int arr[], int l, int mid, int r){
	int help[r-l+1];//辅助数组
	int i = 0;
	int lIndex = l;
	int rIndex = mid+1;
	while(lIndex <= mid && rIndex <= r){
		help[i++] = arr[lIndex] < arr[rIndex] ? arr[lIndex++]:arr[rIndex++];
	}
    //左边和右边肯定有一边到头了，不可能同时，因为每次只移动一边
	while(lIndex <= mid){
		help[i++] = arr[lIndex++];
	}
	while(rIndex <= r){
		help[i++] = arr[rIndex++];
	}
    //将排好序的辅助数组赋值给原始数组，不需要返回值
	for(i = 0; i < r-l+1; i++){
		arr[l+i] = help[i];
	}
}

//递归
static void msort(int arr[], int l, int r){
	if(l == r){
		return;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
    //左半部分归并排序
	msort(arr, l, mid);
    //右半部分归并排序
	msort(arr, mid+1, r);
    //左右部分归并
	merge(arr, l, mid, r);
}

//归并排序整个数组
 void msort(int arr[], int n){
    //如果数组为空或只有一个元素，不需要排序
	if(arr == NULL || n < 2){
		return;
	}
	msort(arr,0,n-1);
}

int main(){
    int arry[100];
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>arry[i];
    msort(arry, n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<arry[i]<<" ";
    return 0;
}