JZOJ5347 遥远的金字塔

Description

Input

Output

Sample Input

5 3
1 6
1 5
3 5
4 4
4 4

Sample Output

15

Data Constraint

Hint

Summary

  

   设f[i][j]表示前i个,用了j个矩阵的最大答案。

   f[i][j]=maxf[k][j1]+a[i](ik)

   其中a[i]表示第i段的长度。可以发现对于i的两个决策点x,yx<yx,y(x<y),当(f[y]f[x])/(yx)<a[i](f[y]−f[x])/(y−x)<a[i]时x是比y更优的。

   这样就可以维护一个斜率单调递减的单调队列优化动态规划。

 1 #include<cstdio>
 2 #define N 50007
 3 using namespace std;
 4 long long f[N][107];
 5 int w[N],d[N],n,m;
 6 double js(int x,int y,int z){
 7     return (double)(f[x][z]-f[y][z])/(double)(x-y);
 8 }
 9 long long max(long long x,long long y){
10     if (x>y) return x;
11     return y;
12 }
13 int main()
14 {
15     int x,y,l,r;
16     long long ans=0;
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     for (int i=1;i<=n;i++){
19         scanf("%d%d",&x,&y);
20         w[i]=y-x+1;
21     }
22     for (int i=1;i<=m;i++){
23         l=r=0;
24         for (int j=1;j<=n;j++){
25             while (l<r&&js(d[l],d[l+1],i-1)>w[j]) l++;    
26             while (l<r&&js(d[r-1],d[r],i-1)<js(d[r],j,i-1)) r--;
27             long long k=(j-d[l]);
28             f[j][i]=max(f[j-1][i],f[d[l]][i-1]+k*w[j]);
29             ans=max(f[j][i],ans);
30             d[++r]=j;
31         }
32     }
33     printf("%lld",ans);
34 }
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posted @ 2018-09-12 16:35 kasiruto 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏