JZOJ4737 金色丝线将瞬间一分为二

Description

Input

Output

Sample Input

5 10
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

Sample Output

4

Data Constraint

Hint

Solution

　　首先，每个点的横纵坐标相互独立，所以可以分开来做。 先考虑一个 n log^2 n 的做法： 二分答案 ans，将前 1~ans 个数排序，然后对于第 i 个数 x，它的贡献是 i*x-sum[i]，sum[i] 表示排序后前 i 个数的和。 注意到这个做法的时间浪费在 log n 次排序上，而排序的时间复杂度是 n log n 的。 我们可以一开始先将 n 个点进行 n log n 的排序，然后再 O(N)算出每个数的排名，这样在二分 答案中的排序就可以做到 O(N)。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long d,s[1000000],ss[1000000];
struct arr
{
    int z,w;
}x[1000000],y[1000000];
bool cmp(arr x,arr y)
{
    return x.z<y.z;
}
bool pd(int xx)
{
    int t=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (x[i].w<=xx)
            s[++t]=x[i].z;
    long long sum=0;
    for (int i=1;i<=xx;i++)
    {
        sum+=s[i]*(i-1)-ss[i-1];
        ss[i]=ss[i-1]+s[i];
    }
    t=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (y[i].w<=xx)
            s[++t]=y[i].z;
    for (int i=1;i<=xx;i++)
    {
        sum+=s[i]*(i-1)-ss[i-1];
        ss[i]=ss[i-1]+s[i];
    }
    if (sum<=d) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&d);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x[i].z,&y[i].z);
        x[i].w=y[i].w=i;
    }
    sort(x+1,x+n+1,cmp);
    sort(y+1,y+n+1,cmp);
    int l=1,r=n;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if (pd(mid))
            l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if (l==n&&pd(l))
        printf("-1");
    else printf("%d",l);
}