JZOJ5458 质数

Description

　　小X 是一位热爱数学的男孩子，在茫茫的数字中，他对质数更有一种独特的情感。小X 认为，质数是一切自然数起源的地方。
　　在小X 的认知里，质数是除了本身和1 以外，没有其他因数的数字。
　　但由于小X 对质数的热爱超乎寻常，所以小X 同样喜欢那些虽然不是质数，但却是由两个质数相乘得来的数。
　　于是，我们定义，一个数是小X 喜欢的数，当且仅当其是一个质数，或是两个质数的乘积。
　　而现在，小X 想要知道，在L 到R 之间，有多少数是他喜欢的数呢？

Input

　　第一行输入一个正整数Q，表示询问的组数。
　　接下来Q 行。包含两个正整数L 和R。保证L≤R。

Output

　　输出Q 行，每行一个整数，表示小X 喜欢的数的个数。

Sample Input

输入1：
　　1
　　1 6

输入2：
　　10
　　282 491
　　31 178
　　645 856
　　227 367
　　267 487
　　474 697
　　219 468
　　582 792
　　315 612
　　249 307

输入3：
　　10
　　20513 96703
　　15236 86198
　　23185 78205
　　40687 48854
　　42390 95450
　　63915 76000
　　36793 92543
　　35347 53901
　　44188 76922
　　82177 90900

Sample Output

输出1：
　　5
　　样例1解释：
　　6以内的质数有2,3,5，而4=2*2,6=2*3。因此2,3,4,5,6都是小X 喜欢的数，而1 不是。

输出2：
　　97
　　78
　　92
　　65
　　102
　　98
　　114
　　90
　　133
　　29

输出3：
　　24413
　　23001
　　17784
　　2669
　　16785
　　3833
　　17712
　　6028
　　10442
　　2734

Data Constraint

Solution

　　线性筛当然最好，这题普通筛法也可以过，用筛出的素数两两相乘求出喜欢的数。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int q,a[200000],b[200000],f[20000000],ma,d[10000000],l;
int main()
{
    scanf("%d",&q);
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        if (b[i]>ma) ma=b[i];
    }
    for (int i=1;i<=ma;i++)
        f[i]=1;
    f[1]=0;
    for (int i=2;i<=(int)sqrt((double) ma);i++)
        for (int j=i;j<=ma/i;j++)
            f[i*j]=0;
    for (int i=2;i<=ma;i++)
        if (f[i]==1) d[++l]=i;
    for (int i=1;i<=l-1;i++)
    {
        int x=ma/d[i];
        if (d[i]>x) break;
        for (int j=i;j<=l;j++)
            if (d[j]<=x) 
                f[d[i]*d[j]]=1;
            else break;
    }
    for (int i=2;i<=ma;i++)
        f[i]=f[i]+f[i-1];
    for (int i=1;i<=q;i++)
        printf("%d\n",f[b[i]]-f[a[i]-1]);
}